ich habe ein kleines Problem und aber auch die Hoffnung, dass hier einige Leute gut in Mathe sind..
Geht um das Überthema: Differentialfunktionen.
Folgende Aufgabe:
Es sei: f(x)= 1/3 Xhoch3 - 2/3 xhoch2 - x Bestimmen Sie die Größe des Flächenstücks, das vom Funktionsgraphen sowie seiner Tangente in B(2/y von B ) eingeschlossen wird.
So, wie man die Flächen und alles berechnet, kein Prob..
Aber wie komme ich denn überhaupt auf die Funktion der Tangente..? Bin schon so weit, dass Ich vermute, das muss etwas mit diesem Differentialquotienten zu tuen haben..Aber wie ich den berechne, da steige ich in diesem total bekloppten Mathebuch nicht durch..das ist geschrieben als ob ich Mathe-Professor werden will..
Bin ich jetzt im richtigen Thema...?Ist es das mit Differenzenquotient?Mit der h-Methode oder x-Methode...?Wenn ja dann musst du den differenzenquotient ausrechnen..dann glaub ich den Grenzwert bestimmen..un dann hast dus schon fast...wenn es das Thema is was ich denke
also, ich bin zwar kein ausgewiesener mathe-profi, aber ich denke, meine rudimentärkenntnisse könnten dir ein wenig weiter helfen.
1. die koordinaten des punktes B lauten: X=2, Y=-2 diese erhält man, indem man den gegebenen x-wert in die gegebene funktion f einsetzt. der punkt der tangente muss schließlich auf dem graphen der funktion liegen
2. um die funktion der tangente (=gerade) zu erhalten, muss man sich zunächst die allgemeine form der geraden vor augen halten: y=mx + n. das heißt, wir brauchen nur den punkt (hier B ) und die steigung in dem punkt. die steigung erhalten wir, indem man den x-wert des punktes in die ableitung der funktion f einsetzt. die ableitung der funktion müsste lauten: f'(x)=x²-4/3x. f'(2)=4/3. jetzt haben wir den punkt (B 2,-2) und die steigung in dem punkt (4/3). zurück zur allgemeinen form der geraden und eingesetzt können wir nun den y-achsenabschnitt der gerade berechnen: -2=4/3 mal 2 + n -> n=-4 2/3. also ist die gleichung der tangente: y=4/3x - 4 2/3 den rest kannst du ja selbst!
ach ja, natürlich übernehme ich keinerlei gewähr für die richtigkeit meiner angaben. habe es nur auf die schnelle überschaut. wenn du noch fragen hast, kannst du ja anrufen. gruß, sobi
oh shit, stimmt natürlich. das habe ich unterschlagen...*schäm* musst du dann halt einfügen... die steigung wäre dann 1/3 und nicht 4/3. dementsprechend die tangente: y=1/3x-2 2/3
Und Dir natürlich Deine Punkte RedZone..Naja, vielleicht sogar mehr..kann Deinen Rechenweg nur leider nicht nachvollziehen.. Komme ich nicht ganz mit..Mache nur Fachabi und das auch noch inner halb von 1 Jahr..
wenn ich gleich noch ein wenig zeit habe (erstmal essen smile:, kann ich mich ja auch mal dran setzen. bin mir aber nicht mehr ganz sicher. fläche berechnet man doch über das integral? aufleitung von f - aufleitung von t? naja, mal sehen...
Ja, das kommt hin! Wir haben auch ein tolles Buch, da steht was von 1. Ableitung und so, das stimmt schon. Nur leider ist das Buch so dumm geschrieben, das da kein Mensch was versteht, hatte auch schon mit der 1. Ableitung hin und her probiert, nur kam ich nicht auf diesen Weg.. In den ganzen Zwischenrechnungen kommen immer glatte und gute Zahlen raus..das muss stimmen
also, den weg musst du auf jeden fall beherrschen. ist ein klassiker in analysis-klausuren. kommt auch ab und an im abi dran. wenn man ihn einmal verstanden hat, sollte es kein problem mehr sein. wünsche weiterhin viel erfolg!
Das war in der 12. Klasse dermaßen mein Lieblingsthema, dass ich damals gehofft hatte einen Job zu finden, in dem man den ganzen Tag nichts anderes macht Aber damals wollte ich ja auch ewig mit meiner inzwischen schon seit fünf Jahren Ex-Freundin zusammen sein
ich habe ein kleines Problem und aber auch die Hoffnung, dass hier einige Leute gut in Mathe sind..
Geht um das Überthema: Differentialfunktionen.
Folgende Aufgabe:
Es sei: f(x)= 1/3 Xhoch3 - 2/3 xhoch2 - x
Bestimmen Sie die Größe des Flächenstücks, das vom Funktionsgraphen sowie seiner Tangente in B(2/y von B ) eingeschlossen wird.
So, wie man die Flächen und alles berechnet, kein Prob..
Aber wie komme ich denn überhaupt auf die Funktion der Tangente..?
Bin schon so weit, dass Ich vermute, das muss etwas mit diesem Differentialquotienten zu tuen haben..Aber wie ich den berechne, da steige ich in diesem total bekloppten Mathebuch nicht durch..das ist geschrieben als ob ich Mathe-Professor werden will..
Vielleicht gibt es hier ja einen im Forum?
Ich danke euch schon einmal Leute!
Allerbeste Grüße,
Markus.
ich finde das Programm nicht mehr das ich mal hatte.
Damit hätte ich dir vielleicht eine Lösung sagen können.
Sorry
VA
also, ich bin zwar kein ausgewiesener mathe-profi, aber ich denke, meine rudimentärkenntnisse könnten dir ein wenig weiter helfen.
1. die koordinaten des punktes B lauten: X=2, Y=-2
diese erhält man, indem man den gegebenen x-wert in die gegebene funktion f einsetzt. der punkt der tangente muss schließlich auf dem graphen der funktion liegen
2. um die funktion der tangente (=gerade) zu erhalten, muss man sich zunächst die allgemeine form der geraden vor augen halten: y=mx + n. das heißt, wir brauchen nur den punkt (hier B ) und die steigung in dem punkt. die steigung erhalten wir, indem man den x-wert des punktes in die ableitung der funktion f einsetzt. die ableitung der funktion müsste lauten: f'(x)=x²-4/3x. f'(2)=4/3. jetzt haben wir den punkt (B 2,-2) und die steigung in dem punkt (4/3). zurück zur allgemeinen form der geraden und eingesetzt können wir nun den y-achsenabschnitt der gerade berechnen: -2=4/3 mal 2 + n -> n=-4 2/3. also ist die gleichung der tangente: y=4/3x - 4 2/3
den rest kannst du ja selbst!
das hätte ich auch alles wissen können
mist
Aber eines wundert mich..Wenn ich die Ableitung bilde, dann müsste doch aus dem x noch eine -1 werden, wenn ich mich nicht ganz irre?!?
Auf die Schnelle:
B(2/y von B ) ...also 2durchy...Tippfehler?
Punkt A ist wohl der Ursprung.
f(2) = -2
also Fläche von Y = -2 hin zum Urspung, zeichne einmal den Graphen, ob das geht.
Hehe..Ich habe es..Genau so Sobi
So, jetzt werde ich mal die Fläche ausrechnen und nochmal bescheid sagen ob es geklappt hat!
Ich danke schon einmal tausendfach..
Jaaa.. 21 1/3 FE !!!!
Ich danke Dir Sobi
Und Dir natürlich Deine Punkte RedZone..Naja, vielleicht sogar mehr..kann Deinen Rechenweg nur leider nicht nachvollziehen..
Komme ich nicht ganz mit..Mache nur Fachabi und das auch noch inner halb von 1 Jahr..
Wir haben auch ein tolles Buch, da steht was von 1. Ableitung und so, das stimmt schon.
Nur leider ist das Buch so dumm geschrieben, das da kein Mensch was versteht, hatte auch schon mit der 1. Ableitung hin und her probiert, nur kam ich nicht auf diesen Weg..
In den ganzen Zwischenrechnungen kommen immer glatte und gute Zahlen raus..das muss stimmen
Altes Klausurgesetz...glatte Zahlen oder einfache Brüche = richtige Lösung und wenn der Nachbar das auch hat, dann erst recht
Ich werde dann im Abi an Dich denken
Ganz genau!
Hut ab vor allen, die das kapieren!
Was bin ich froh, das nieeeeee mehr machen zu müssen!!
Aber damals wollte ich ja auch ewig mit meiner inzwischen schon seit fünf Jahren Ex-Freundin zusammen sein