Für eine Schaufensterdekoration wird auf jede Seitenfläche eines Würfels eine quadratische Phyramide aufgesetzt. Der so entstehende Stern wird mit Silberfolie beklebt.Die Kantenlänge des Würfels ist 12 cm; die Länge der Seitenkanten einer Phyramide ist 34 cm.
Wie viel cm^2 Silberfolie wird für den Stern benötigt?
Machst Du eigentlich Deine Hausaufgaben auch mal allein?
Ich bin da ja schon bald 2 Jahrzehnte draußen, aber ich probier´s mal: Also mit dem Satz des Pythagoras (a (= Hälfte der Kantenlänge) und c hast Du ja schon) bekommst Du die Höhe eines einzelnen Dreiecks und damit dann auch bald deren Fläche raus. Das ganze mal 4 und Du hast die Oberfläche einer Pyramide (natürlich abzüglich des Bodens) und dann noch mal 6 für jede Fläche des Würfels...
Maabootsche schrieb: Machst Du eigentlich Deine Hausaufgaben auch mal allein?
Ich bin da ja schon bald 2 Jahrzehnte draußen, aber ich probier´s mal: Also mit dem Satz des Pythagoras (a (= Hälfte der Kantenlänge) und c hast Du ja schon) bekommst Du die Höhe eines einzelnen Dreiecks und damit dann auch bald deren Fläche raus. Das ganze mal 4 und Du hast die Oberfläche einer Pyramide (natürlich abzüglich des Bodens) und dann noch mal 6 für jede Fläche des Würfels...
Was heißt hier "könnte hin kommen" ... klar stimmt die Formel von Maabootsche... und ausgerechnet habe ich es ja schon. ,-) ... allerdings auf einem anderen Weg.
Die interessante Frage lautet jetzt: Wie viel Silberfolie muss man kaufen wenn die Folienrolle einen Meter breit ist, jede Einzelfläche mit einem einzigen Stück Folie beklebt werden muss und man die Folie optimierend ausschneidet.
Für eine Schaufensterdekoration wird auf jede Seitenfläche eines Würfels eine quadratische Phyramide aufgesetzt. Der so entstehende Stern wird mit Silberfolie beklebt.Die Kantenlänge des Würfels ist 12 cm; die Länge der Seitenkanten einer Phyramide ist 34 cm.
Wie viel cm^2 Silberfolie wird für den Stern benötigt?
(Also Mantelfläche (M) ist gesucht)
Danke schonmal.
Ich bin da ja schon bald 2 Jahrzehnte draußen, aber ich probier´s mal:
Also mit dem Satz des Pythagoras (a (= Hälfte der Kantenlänge) und c hast Du ja schon) bekommst Du die Höhe eines einzelnen Dreiecks und damit dann auch bald deren Fläche raus. Das ganze mal 4 und Du hast die Oberfläche einer Pyramide (natürlich abzüglich des Bodens) und dann noch mal 6 für jede Fläche des Würfels...
Könnte hin kommen ich rechne mal aus...^^ Danke
Dazu rechnest Du erst die Höhe des Dreiecks(Seitenfläche) über den Pythagoras.
a²+b²=c²
b(Höhe)=Wurzel aus (c²-a²)
b=Wurzel aus (34²-12²)
b= 31,81
Anschlließend die Fläche
Also Breit*Höhe :2
31,81*12/2
190,86cm²
Das mal vier für eine Pyramide
763,44cm²
Da mal 6 für alle Pyramieden
4580,64cm²
Sollte stimmen.
Was bekommen wir eigentlich für Deine Mathenote?
Was heißt hier "könnte hin kommen" ... klar stimmt die Formel von Maabootsche... und ausgerechnet habe ich es ja schon. ,-) ... allerdings auf einem anderen Weg.
Die 12cm muß man doch durch 2 teilen, um den rechten Winkel für die Höhe zu erhalten!?
11366,32cm³
OK, das war nur das Volumen des gesamten Körpers
Das wäre ein Würfel, über die Spitzen des Sterns gezogen. das würde doch der Konvexen Hülle entsprechen, oder lieg ich falsch?
Es sollten ca. 179400 cm³ sein.
Ich muss allerdings zugeben, dass ich das ganze zeichnerisch mit Hilfe eines 30cm Lineals gelöst, im Maßtaab 1:2
Ist mir auch grade gekommen, ein Würfel mit 6 Spitzen, aua!
ich wollte nur nochmal das richtige Ergebnis im Internet veröffentlichen. Also Leute:
4,824 cm^2 ist die richtige Lösung.
Robin R., Darmstadt
Wie viel Silberfolie muss man kaufen wenn die Folienrolle einen Meter breit ist, jede Einzelfläche mit einem einzigen Stück Folie beklebt werden muss und man die Folie optimierend ausschneidet.