Ich hatte damals die Kombinatorik mit dem "Urnen-Modell" gelernt: In einer großen Urne liegen eine Anzahl von Kugeln mit bestimmten Eigenschaften. Aus der Urne werden eine bestimmte Zahl von Ziehungen gemacht. Je nach dem, ob man die Kugeln wieder zurück legt oder nicht, ergeben sich unterschiedliche Häufigkeiten. Wichtig ist auch, ob die Reihenfolge, in der die Kugeln gezogen werden, wichtig ist oder nicht.
Wenn Du das Urnen-Modell so auch auch dem Unterricht kennst, schau es Dir noch einmal genauer an. Oder suche mal unter diesem Schlagwort im Internet, da scheint es einige brauchbare Seiten zu geben.
Als kleine Starthilfe der Tipp: In Deinem Fall sind in der Urne Kugeln, die jeweils mit einem Buchstaben beschriftet sind, also 26 verschiedene Kugeln. Jeder Zug aus der Urne repräsentiert einen Buchstaben Deines Passwortes.
Die Lösung auf die erste Frage ist richtig, zur zweiten Frage wurde mit (26!)/(21!) schon die richtige Antwort gegeben. Bei der letzten Frage setzt deine Antwort unabhängige Versuche voraus. Wenn man unterstellt, dass ein falsches Passwort nicht ein zweites Mal verwendet wird, dann ist die Antwort 1/26^5+1/(26^5-1)+1/(26^5-2) approx 0.00002525%
1) jo 2) 26*25*24*23*22 (wie schon erwähnt) 3) zb: ABCDE -> BACDE usw -> =5*4*3*2*1 4) Die Frage ist nicht genau genug definiert: ein bestimmter Buchstabe oder irgendeiner? genau 2 mal oder mindestens 2 mal? 5) Unter Berücksichtigung einer voherigen Falscheingabe: 3/26^5. Wenn man aber ein 2. Mal das gleiche falsche PW dabei eingeben kann dann: 1-(1-1/26^5)^3
hab in der Stufe 13 ein par knifflige Aufgaben auf, die man ja hier mal eventuell besprechen könnte, bzw. bei denen mir jemand helfen kann .
Die Aufgabe besteht darin, dass man ein Passwort aus 5 Zeichen und den 26 Buchstaben hat. (Jedoch nur Kleinbuchstaben!)
1) Wie viele mögliche Kombinationen gibt es?
Da dacht ich mir 5 Reihen aus 26 (Klein)-Buchstaben =
26^5 = 11 881 376 Möglichkeiten
2) Wie viele Mögliche Kombinationen gibt es, wenn keine Buchstaben doppelt enthalten sind?
Da haperts dann, ich weiß nicht wie ich die doppelten Kombos rausrechne (und die drei- und vierfachen etc.)
3) Wie viele mögliche Reihenfolgen gibt es bei 5 versch. Buchstaben?
Was ist jetzt mit Reihenfolgen gemeint?
4) Wie viele Möglichekeiten gibts es bei einem doppelten Buchstaben im Passwort?
Auch hier hänge ich.
5) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass ihr PW bei 3 Versuchen erraten wird?
3/11 881 376 ? = 0,0000252496 % ??
Wäre knorke wenn mal jemand drüberschauen könnte und ne Hilfestellungen geben könnte
http://www.reiter1.com/Glossar/Kombinatorik.htm
Mal verinnerlichen und dann ein bisschen drüber grübeln.
Ist die Antwort zu 2) nicht einfach 26*25*24*23*22,
da der jeweils schon vergebene Buchstabe wegfällt?
Jop
Wenn Du das Urnen-Modell so auch auch dem Unterricht kennst, schau es Dir noch einmal genauer an. Oder suche mal unter diesem Schlagwort im Internet, da scheint es einige brauchbare Seiten zu geben.
Als kleine Starthilfe der Tipp: In Deinem Fall sind in der Urne Kugeln, die jeweils mit einem Buchstaben beschriftet sind, also 26 verschiedene Kugeln. Jeder Zug aus der Urne repräsentiert einen Buchstaben Deines Passwortes.
Bei der letzten Frage setzt deine Antwort unabhängige Versuche voraus. Wenn man unterstellt, dass ein falsches Passwort nicht ein zweites Mal verwendet wird, dann ist die Antwort 1/26^5+1/(26^5-1)+1/(26^5-2) approx 0.00002525%
2) 26*25*24*23*22 (wie schon erwähnt)
3) zb: ABCDE -> BACDE usw
-> =5*4*3*2*1
4) Die Frage ist nicht genau genug definiert: ein bestimmter Buchstabe oder irgendeiner? genau 2 mal oder mindestens 2 mal?
5) Unter Berücksichtigung einer voherigen Falscheingabe: 3/26^5. Wenn man aber ein 2. Mal das gleiche falsche PW dabei eingeben kann dann: 1-(1-1/26^5)^3
Ich werde mich nochmal hinsetzen und versuchen das zu raffen