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Mathe Nachhilfe/Warscheinlichkeitsrechnung

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Hallo,

wir grübeln über folgende Aufgabe, vielleicht kann ja hier jemand helfen:

Ein 6-seitiger Würfel wird viermal geworfen, wobei es auf den 6 Seiten schwarze, weiße und graue Seiten gibt. Die Warscheinlichkeit, dass abwechselnd (welche Farbe zu erst ist egal) schwarze und weiße Seiten gewürfelt werden beträgt 1/8.
Wieviele Seiten sind schwarz,  wieviele weiß und wieviele grau?

Bis jetzt bin ich soweit, dass die Warscheinlichkeit bei drei schwarzen und drei weißen Seiten passt. Aber dann gäbe es keine grauen...weiß nicht, ob das so richtig ist und es evtl noch ne andere Möglichkei gibt.
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Wenn man systematisch ansetzen will gibt man sich w weiße und s schwarze Seiten vor. Die Wahrscheinlich für abwechselnd schwarz und weiß ist dann

w/6 * s/6 * w/6 * s/6 + s/6 * w/6 * s/6 * w/6  =  2 * w²/36 * s²/36

zu lösen ist also

2 * w²/36 * s²/36 = 1/8

<=>

w² * s²   =  81

Diese Gleichung hat mehrere Lösungen, von denen aber (soweit ich das jetzt sehe) nur eine Sinn macht, nämlich s=3=w. Demnach hättest du recht.
(Eine weitere Lösung wäre zB. s=1 und w=9, was offensichtlich für einen Würfel keinen Sinn macht)
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Nachtrag: Man sieht deutlicher, dass nur eine Lösung sinnvoll ist, wenn man weiter  auflöst:

s*w = 9

da s und w ganze Zahlen sind, sind die Möglichkeiten in den Teilern von 9 zu suchen, da gibt es eben nur 1,3 und 9

9 = 3*3

9 = 9*1

die Tatsache, dass es gar keine grauen Felder gibt, ist dann ein beliebter Trick sadistischer Mathelehrer Schüler, die richtig gerechnet haben, trotzdem zu verunsichern  
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Ok danke, dann wirds warscheinlich so stimmen  
Eigentlich wollte sich ne Freundin gestern Abend nur auf ne Stunde mit ihrem Nachhilfeschüler vorbereiten...seitdem rätseln wir zu dritt  
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Wenn der Nachhilfeschüler nicht sämtlich verblödet ist, wird er sich eine neue Nachhilfe suchen.
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Nein, normalerweise gehts bei der Nachhilfe um andere Themen, von denen die Lehrerin auch mehr Ahnung hat  
Aber in Stochastik ist sie selber nicht die Beste und deswegen wollte sie sich etwas darauf vorbereiten.


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