Moin, ich schreib am Montag meine Klausur über Vektoren. Geht um die 5 Punkte fürs Zeugnis, 12. Klasse. Jetzt hat ein Kollege von mir die letztjährige Klausur besorgt und ich wollte sie durchrechnen. Jetzt hänge ich aber schon an der vermeintlich leichtesten Aufgabe... Vielleicht kann das einer von euch ja!? Wäre sau cool wenn das jemand könnte und mir anschaulich erklären würde!Das in den Klammern stehende sind natürlich Vektorklammern, d.h. die Zahlen stehen eigtl. untereinander!
"Untersuchen Sie, ob der Parameter a so gewählt werden kann, dass (-3,4,-12), (-1,-a,-1), und (-2,1,4) linear abhängig sind. Für welche Werte von a sind die Vektoren linear unabhängig?"
Eine Linearkombination bx+cy+dz=0 einer Menge von Vektoren {x,y,z} ist linear unabhängig wenn der Nullvektor nur im Falle b=c=d=0 dargestellt werden kann.
Aus der LK bekommst du ein System von 3 Gleichungen (für jeweils eine Koordinate), das kannst du dann nach b,c und d auflösen und schauen was passiert wenn du für a Werte einsetzt.
Ich bin auch keine allzu große Hilfe, obwohl ich das Thema in der 13 und 14 Punkte in der Klausur hatte aber das ist auch schon wieder 3 Jahre her...
Also, folgendes fällt mir dazu noch ein: Du musst die 3 Vektoren nebeneinander in eine große Klammer schreiben, das sieht dann so aus: ( -3 -1 -2 ) ( 4 -a 1 ) (-12 -1 4 )
Und diese große Klammer multiplizierst du dann mit einem unbekannten Vektor (sagen wir mal (x, y, z)). Diese Formel muss dann 0 ergeben, wenn eine lineare Abhängigkeit besteht. Der Vektor (x, y, z) ist nur ein Vielfaches, mit dem du die anderen 3 Vektoren multiplizieren musst, um auf 0 zu kommen. Ich weiß, klingt kompliziert
Du hast dann da stehen: ( -3 -1 -2 ) (x) ( 4 -a 1 ) x (y) =0 (oder Vektor (0, 0, 0) auch untereinander geschrieben. (-12 -1 4 ) (z)
Jetzt erfolgt die Gauß-Elimination. Und das zu erklären, krieg ich jetzt nicht auf die Reihe Das müsstet ihr doch in der Schule gehabt haben, oder? Irgendwann hast du dann nur noch eine Zeile mit 2 0en und einer von a abhängigen Zahl. Wenn du dann nach a auflöst, erhältst du eine Zahl. Setzt du nun a ein, wird die unterste Zeile komplett 0 und du hast die lineare Abhängigkeit bewiesen Ach, Schrott, ich gebs jetzt auf. Ich hoffe, ich konnte dir wenigtens ein wenig helfen...
Johanna84 schrieb: Ich bin auch keine allzu große Hilfe, obwohl ich das Thema in der 13 und 14 Punkte in der Klausur hatte aber das ist auch schon wieder 3 Jahre her...
Also, folgendes fällt mir dazu noch ein: Du musst die 3 Vektoren nebeneinander in eine große Klammer schreiben, das sieht dann so aus: ( -3 -1 -2 ) ( 4 -a 1 ) (-12 -1 4 )
Und diese große Klammer multiplizierst du dann mit einem unbekannten Vektor (sagen wir mal (x, y, z)). Diese Formel muss dann 0 ergeben, wenn eine lineare Abhängigkeit besteht. Der Vektor (x, y, z) ist nur ein Vielfaches, mit dem du die anderen 3 Vektoren multiplizieren musst, um auf 0 zu kommen. Ich weiß, klingt kompliziert
Du hast dann da stehen: ( -3 -1 -2 ) (x) ( 4 -a 1 ) x (y) =0 (oder Vektor (0, 0, 0) auch untereinander geschrieben. (-12 -1 4 ) (z)
Jetzt erfolgt die Gauß-Elimination. Und das zu erklären, krieg ich jetzt nicht auf die Reihe Das müsstet ihr doch in der Schule gehabt haben, oder? Irgendwann hast du dann nur noch eine Zeile mit 2 0en und einer von a abhängigen Zahl. Wenn du dann nach a auflöst, erhältst du eine Zahl. Setzt du nun a ein, wird die unterste Zeile komplett 0 und du hast die lineare Abhängigkeit bewiesen Ach, Schrott, ich gebs jetzt auf. Ich hoffe, ich konnte dir wenigtens ein wenig helfen...
ich schreib am Montag meine Klausur über Vektoren. Geht um die 5 Punkte fürs Zeugnis, 12. Klasse.
Jetzt hat ein Kollege von mir die letztjährige Klausur besorgt und ich wollte sie durchrechnen. Jetzt hänge ich aber schon an der vermeintlich leichtesten Aufgabe... Vielleicht kann das einer von euch ja!? Wäre sau cool wenn das jemand könnte und mir anschaulich erklären würde!Das in den Klammern stehende sind natürlich Vektorklammern, d.h. die Zahlen stehen eigtl. untereinander!
"Untersuchen Sie, ob der Parameter a so gewählt werden kann, dass (-3,4,-12), (-1,-a,-1), und (-2,1,4) linear abhängig sind. Für welche Werte von a sind die Vektoren linear unabhängig?"
Danke schonmal!
ich kapier ja jetz schon nix mehr...
Nicht, wenn Du rechtzeitig die Schule abbrichst
@EA88
Eigentoren, Traumtoren, Kommentatoren.....alles kein Problem. Aber Vektoren!?!? Sorry, keine Ahnung. Hab rechtzeitig die Schule abgebrochen
Aus der LK bekommst du ein System von 3 Gleichungen (für jeweils eine Koordinate), das kannst du dann nach b,c und d auflösen und schauen was passiert wenn du für a Werte einsetzt.
Also, folgendes fällt mir dazu noch ein:
Du musst die 3 Vektoren nebeneinander in eine große Klammer schreiben, das sieht dann so aus:
( -3 -1 -2 )
( 4 -a 1 )
(-12 -1 4 )
Und diese große Klammer multiplizierst du dann mit einem unbekannten Vektor (sagen wir mal (x, y, z)). Diese Formel muss dann 0 ergeben, wenn eine lineare Abhängigkeit besteht. Der Vektor (x, y, z) ist nur ein Vielfaches, mit dem du die anderen 3 Vektoren multiplizieren musst, um auf 0 zu kommen. Ich weiß, klingt kompliziert
Du hast dann da stehen:
( -3 -1 -2 ) (x)
( 4 -a 1 ) x (y) =0 (oder Vektor (0, 0, 0) auch untereinander geschrieben.
(-12 -1 4 ) (z)
Jetzt erfolgt die Gauß-Elimination. Und das zu erklären, krieg ich jetzt nicht auf die Reihe Das müsstet ihr doch in der Schule gehabt haben, oder?
Irgendwann hast du dann nur noch eine Zeile mit 2 0en und einer von a abhängigen Zahl. Wenn du dann nach a auflöst, erhältst du eine Zahl. Setzt du nun a ein, wird die unterste Zeile komplett 0 und du hast die lineare Abhängigkeit bewiesen
Ach, Schrott, ich gebs jetzt auf. Ich hoffe, ich konnte dir wenigtens ein wenig helfen...
AHJA
das klingt doch ganz einfach ,-)
http://www.youtube.com/watch?v=KgKxsX5XZNc&eurl=http%3A%2F%2Fwww%2Evideosift%2Ecom%2Fvideo%2FA%2DBall%2DThrown%2DBack%2D100%2Dkmh%2DFrom%2DA%2DTruck%2DMoving%2D100%2Dkmh
Muss so was ähnliches auch gerade machen. 11.Klasse. Und wie immer hab ich keine Peilung...