Hi, wir sollen grad für eine Klausur haufenweise alten Kram wiederholen, und ich war noch nie ein Mathegenie. Kann mir vielleicht jemand den Rechenweg für folgende Aufgabe halbwegs verständlich aufschreiben, bitte?
Die Brüder Uwe und Carsten besuchen die gleiche Schule. Uwe fährt mit dem Fahrrad mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15km/h, Carsten geht zu Fuß mit einer Geschwindigkeit von 5km/h. Wenn Carsten 20 Minuten vor Uwe losgeht, sind sie gleichzeitig in der Schule. Welche Zeit benötigen die beiden für ihren Schulweg und wie viel Kilometer beträgt ihr Schulweg?
sgefan@hamid schrieb: Ich würde dir gerne helfen, aber ich hab gleich Fussball-Training und wenn ich ehrlich bin, hab ich auch irgendwie kein bock.........
Tube schrieb: Das ist ja eine lustige Rätselstunde hier
Stimmt, da fällt mir spontan eine Vertretungsaufgabe ein, an der sich die ganze Klasse die Zähne ausgebissen hat.....
An einer rechtwinklichen Wand steht ein Quader mit jeweils 1m Kantenlänge. In welchem Winkel steht eine 10m lange Leiter, die sowohl Fussboden, Wand und Quaderkante berührt?
Selbst Mathematikhasser merken schnell, dass es 2 Lösungswinkel gibt, nur welche wenn man nur Blatt und Bleistift zur Verfügung hat
Cachorro schrieb: Hi, wir sollen grad für eine Klausur haufenweise alten Kram wiederholen, und ich war noch nie ein Mathegenie. Kann mir vielleicht jemand den Rechenweg für folgende Aufgabe halbwegs verständlich aufschreiben, bitte?
Die Brüder Uwe und Carsten besuchen die gleiche Schule. Uwe fährt mit dem Fahrrad mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15km/h, Carsten geht zu Fuß mit einer Geschwindigkeit von 5km/h. Wenn Carsten 20 Minuten vor Uwe losgeht, sind sie gleichzeitig in der Schule. Welche Zeit benötigen die beiden für ihren Schulweg und wie viel Kilometer beträgt ihr Schulweg?
Gruß und Danke Cachorro
Was ein Glück, dass ich von den vorgenannten Rechenwegen noch nie was gehalten hab. Mit Trial and Error kommt man deutlich schneller zum Ziel, noch dazu, wenn man eine ungefähre Vorstellung hat, wie das Ergebnis lauten muss.
Der Schulweg ist 2,5 km, Carsten benötigt eine halbe Stunde, Uwe zehn Minuten.
Vergleiche:
a ) zehn Minuten = 1/6 Stunde; dass ganze mit 15 km/h = 15/6 = 2,5 km
b ) 30 Minuten = 1/2 Stunde; dass ganze mit 5 km/h = 5/2 = 2,5 km
Was ein Glück, dass ich von den vorgenannten Rechenwegen noch nie was gehalten hab. Mit Trial and Error kommt man deutlich schneller zum Ziel, noch dazu, wenn man eine ungefähre Vorstellung hat, wie das Ergebnis lauten muss.
Der Schulweg ist 2,5 km, Carsten benötigt eine halbe Stunde, Uwe zehn Minuten.
Vergleiche:
a ) zehn Minuten = 1/6 Stunde; dass ganze mit 15 km/h = 15/6 = 2,5 km
b ) 30 Minuten = 1/2 Stunde; dass ganze mit 5 km/h = 5/2 = 2,5 km
Das gäbe allerdings in der Klausur 0 Punkte, denn es geht um das Beherrschen und Anwenden von zuvor gelernten Rechenwegen.
Im praktischen Leben natürlich gut anwendbar, das will ich dir nicht verübeln.
Was ein Glück, dass ich von den vorgenannten Rechenwegen noch nie was gehalten hab. Mit Trial and Error kommt man deutlich schneller zum Ziel, noch dazu, wenn man eine ungefähre Vorstellung hat, wie das Ergebnis lauten muss.
Der Schulweg ist 2,5 km, Carsten benötigt eine halbe Stunde, Uwe zehn Minuten.
Vergleiche:
a ) zehn Minuten = 1/6 Stunde; dass ganze mit 15 km/h = 15/6 = 2,5 km
b ) 30 Minuten = 1/2 Stunde; dass ganze mit 5 km/h = 5/2 = 2,5 km
Das gäbe allerdings in der Klausur 0 Punkte, denn es geht um das Beherrschen und Anwenden von zuvor gelernten Rechenwegen.
Im praktischen Leben natürlich gut anwendbar, das will ich dir nicht verübeln.
Da ich seit sieben Jahren im Berufsleben stehe und mich mit solchen unnützen Sachen nicht mehr rumschlagen muss (sondern mit anderen unnützen Sachen), kann ich mit den null Punkten gut leben.
Cachorro schrieb: Die Brüder Uwe und Carsten besuchen die gleiche Schule. Uwe fährt mit dem Fahrrad mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15km/h, Carsten geht zu Fuß mit einer Geschwindigkeit von 5km/h. Wenn Carsten 20 Minuten vor Uwe losgeht, sind sie gleichzeitig in der Schule. Welche Zeit benötigen die beiden für ihren Schulweg und wie viel Kilometer beträgt ihr Schulweg?
Hier meine Lösung:
Die vorgelegte Aufgabe ist völlig unglaubhaft: -warum hat nur der eine Bruder ein Fahrrad? -warum nimmt ihn der andere Bruder nicht auf dem Gepäckträger mit? -warum schauen sie nicht einfach auf die Uhr, um rauszubekommen, wie lange sie brauchen? -vor allem aber: Wenn sie weder die Wegstrecke noch die benötigte Zeit wissen, wie zum Teufel kommen sie dann auf ihre Durchschnittsgeschwindigkeit???
Die vorgelegte Aufgabe ist völlig unglaubhaft: -warum hat nur der eine Bruder ein Fahrrad? -warum nimmt ihn der andere Bruder nicht auf dem Gepäckträger mit? -warum schauen sie nicht einfach auf die Uhr, um rauszubekommen, wie lange sie brauchen? -vor allem aber: Wenn sie weder die Wegstrecke noch die benötigte Zeit wissen, wie zum Teufel kommen sie dann auf ihre Durchschnittsgeschwindigkeit???
Erinnert mich an eine Physikklausur. Angegeben waren die Maße eines Pools. Die Frage war: Wieviel Wasser ist im Pool? Ein anderer und ich haben geschrieben: Nichts, denn der Pool ist leer. Gab volle Punktzahl, weil der Lehrer die Frage nicht präziser gestellt hat.
1666,666 + 83,888 mal X = 250 mal X 1666,66 = 166,12X X~ 10 min
Carsten: 20 min + 10min = 30min Uwe: 10 min
Wegstrecke: 15km/6 = 2,5 KM
Ergebnisse stimmen.
Das Umrechnen in Meter birgt aber theoretisch einen Rundungsfehler. Würde es mal so vorschlagen:
Carsten:
20min ( 1/3 h ) Vorsprung. s(t) = v * t => 5 km/h * 1/3 h = 5/3 km
f(t) = 5 km/h * t + 5/3 km
Uwe:
g(t) = 15 km/h * t
Jetzt wird das ganze gleichgesetzt:
f(t) = g(t) => 5 km/h * t + 5/3 km = 15 km/h * t
Durch umformen isoliert man nun die gesuchte Variable t und erhält folgendes Ergebniss:
t = 1/6 h = 10 min => Uwe braucht also 10 min. Casrsten braucht 10 min + 20 min = 30 min
Um jetzt noch an die Strecke zu kommen setzt man das Ergebniss (1/6 h) in eine der beiden Gleichungen f(t) oder g(t) ein und erhält die Strecke 2,5 km.
@Cachorro
In welcher Klasse / Schulart und in welchem Fach wurde das ganze denn gefragt, falls man fragen darf.
wir sollen grad für eine Klausur haufenweise alten Kram wiederholen, und ich war noch nie ein Mathegenie.
Kann mir vielleicht jemand den Rechenweg für folgende Aufgabe halbwegs verständlich aufschreiben, bitte?
Die Brüder Uwe und Carsten besuchen die gleiche Schule. Uwe fährt mit dem Fahrrad mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15km/h, Carsten geht zu Fuß mit einer Geschwindigkeit von 5km/h.
Wenn Carsten 20 Minuten vor Uwe losgeht, sind sie gleichzeitig in der Schule.
Welche Zeit benötigen die beiden für ihren Schulweg und wie viel Kilometer beträgt ihr Schulweg?
Gruß und Danke
Cachorro
V (geschw.) ist gleich S (Strecke) : T (Zeit) --> V = s/t
Rechnen wir am besten mit km/h und stellen die Gleichung um, dann haben wir:
V * T = S ---> 5km/h * 1/3h = 1,67km
Nun stellen wir 2 Gleichungen auf. Die X-Achse ist die Zeitachse in Stunden, die Y-Achse die Weg-Achse.
1.: C(x) = 5x+1,67
2.: U(x) = 15x
Die beiden Graphen haben einen Schnittpunkt, dort treffen sich C. und U.
Um diesen zu bestimmen, setzen wir die Graphen gleich:
5x+1,67=15x
->1,67=10x
->0,16=x
Diesen setzen wir in eine der Funktionen ein, ich nehme mal U(x):
U(0,16) = 15 * 0,16 ---> 2,4
Also liegt der Schnittpunkt bei (0,16|2,4)
Daraus folgt, dass beide insgesamt 0,16h gebraucht und 2,4km zurückgelegt haben.
Ist falsch, irgendwas stimmt da nicht, ich könnte ausrasten... Obi, hilf mir....
Kein Wunder, ich hab ja auch eine Y-Achsenverschiebung gemacht und keine in X-Richtung...
...und keine Ahnung!
Ich denke hier liegt der Fehler, oder?
Das sollte doch eigentlich 0,0833km*x + 1,67km und 0,25*x heißen.
An dieser Stelle braucht man doch die Geschwindigkeit gar nicht mehr.
Ja eben. Kannst du ja am Screenshot sehen, der Fehler liegt darin, dass beide beim Zeitpunkt 0h starten, und das ist ja genau falschrum.
Wie verschiebt man eine lineare Funktion nach rechts...
Ich habe ja nicht die Geschwindigkeit genommen, sondern den zurückgelegten Weg in einer Stunde....
Also 15km und 5km....
Stimmt, da fällt mir spontan eine Vertretungsaufgabe ein, an der sich die ganze Klasse die Zähne ausgebissen hat.....
An einer rechtwinklichen Wand steht ein Quader mit jeweils 1m Kantenlänge. In welchem Winkel steht eine 10m lange Leiter, die sowohl Fussboden, Wand und Quaderkante berührt?
Selbst Mathematikhasser merken schnell, dass es 2 Lösungswinkel gibt, nur welche wenn man nur Blatt und Bleistift zur Verfügung hat
Für die Wissenschaft müssen halt Opfer gebracht werden.
5*(x-20)=15*x (??)
Was ein Glück, dass ich von den vorgenannten Rechenwegen noch nie was gehalten hab. Mit Trial and Error kommt man deutlich schneller zum Ziel, noch dazu, wenn man eine ungefähre Vorstellung hat, wie das Ergebnis lauten muss.
Der Schulweg ist 2,5 km, Carsten benötigt eine halbe Stunde, Uwe zehn Minuten.
Vergleiche:
a ) zehn Minuten = 1/6 Stunde; dass ganze mit 15 km/h = 15/6 = 2,5 km
b ) 30 Minuten = 1/2 Stunde; dass ganze mit 5 km/h = 5/2 = 2,5 km
Das gäbe allerdings in der Klausur 0 Punkte, denn es geht um das Beherrschen und Anwenden von zuvor gelernten Rechenwegen.
Im praktischen Leben natürlich gut anwendbar, das will ich dir nicht verübeln.
Da ich seit sieben Jahren im Berufsleben stehe und mich mit solchen unnützen Sachen nicht mehr rumschlagen muss (sondern mit anderen unnützen Sachen), kann ich mit den null Punkten gut leben.
Hier meine Lösung:
Die vorgelegte Aufgabe ist völlig unglaubhaft:
-warum hat nur der eine Bruder ein Fahrrad?
-warum nimmt ihn der andere Bruder nicht auf dem Gepäckträger mit?
-warum schauen sie nicht einfach auf die Uhr, um rauszubekommen, wie lange sie brauchen?
-vor allem aber: Wenn sie weder die Wegstrecke noch die benötigte Zeit wissen, wie zum Teufel kommen sie dann auf ihre Durchschnittsgeschwindigkeit???
Erinnert mich an eine Physikklausur. Angegeben waren die Maße eines Pools. Die Frage war: Wieviel Wasser ist im Pool?
Ein anderer und ich haben geschrieben: Nichts, denn der Pool ist leer.
Gab volle Punktzahl, weil der Lehrer die Frage nicht präziser gestellt hat.
Ergebnisse stimmen.
Das Umrechnen in Meter birgt aber theoretisch einen Rundungsfehler.
Würde es mal so vorschlagen:
Carsten:
20min ( 1/3 h ) Vorsprung. s(t) = v * t => 5 km/h * 1/3 h = 5/3 km
f(t) = 5 km/h * t + 5/3 km
Uwe:
g(t) = 15 km/h * t
Jetzt wird das ganze gleichgesetzt:
f(t) = g(t) => 5 km/h * t + 5/3 km = 15 km/h * t
Durch umformen isoliert man nun die gesuchte Variable t und erhält folgendes Ergebniss:
t = 1/6 h = 10 min => Uwe braucht also 10 min. Casrsten braucht 10 min + 20 min = 30 min
Um jetzt noch an die Strecke zu kommen setzt man das Ergebniss (1/6 h) in eine der beiden Gleichungen f(t) oder g(t) ein und erhält die Strecke 2,5 km.
@Cachorro
In welcher Klasse / Schulart und in welchem Fach wurde das ganze denn gefragt, falls man fragen darf.