kannst du sie mir bitte mitteilen? aber ich glaube ich habe nuriels lösungsweg verstanden, ich muss das erste -Pi*y²/4 als ein ganzes sehen also hätte ich -2Pi*2y²/8 da stehen
kannst du sie mir bitte mitteilen? aber ich glaube ich habe nuriels lösungsweg verstanden, ich muss das erste -Pi*y²/4 als ein ganzes sehen also hätte ich -2Pi*2y²/8 da stehen
Das ist leider falsch, am Ende muss -Pi*Y^2/4 stehen. Du hast aus irgendwelchen Gründen eine 2 zu viel und zwar vermutlich deshalb, dass du beide Teile des Zählers mit zwei multipliziert hast, aber der Zähler als Produkt von mehreren Variablen zählt als ganzes, musst also nur einmal mit der 2 multiplizieren
kannst du sie mir bitte mitteilen? aber ich glaube ich habe nuriels lösungsweg verstanden, ich muss das erste -Pi*y²/4 als ein ganzes sehen also hätte ich -2Pi*2y²/8 da stehen
Das ist leider falsch, am Ende muss -Pi*Y^2/4 stehen. Du hast aus irgendwelchen Gründen eine 2 zu viel und zwar vermutlich deshalb, dass du beide Teile des Zählers mit zwei multipliziert hast, aber der Zähler als Produkt von mehreren Variablen zählt als ganzes, musst also nur einmal mit der 2 multiplizieren
ja aber wenn ich es so mache wie du sagst dann habe ich es doch nicht auf einem nenner ich brauch ja 8tel und nicht 4tel? Man ich habe keine Ahnung wie ich das Mathe abi schaffen soll. Ich denke es wird daraus hinauslaufen, dass ich mich da auf eine 5 rette und die mit etwas Glück ausgleiche
kannst du sie mir bitte mitteilen? aber ich glaube ich habe nuriels lösungsweg verstanden, ich muss das erste -Pi*y²/4 als ein ganzes sehen also hätte ich -2Pi*2y²/8 da stehen
Das ist leider falsch, am Ende muss -Pi*Y^2/4 stehen. Du hast aus irgendwelchen Gründen eine 2 zu viel und zwar vermutlich deshalb, dass du beide Teile des Zählers mit zwei multipliziert hast, aber der Zähler als Produkt von mehreren Variablen zählt als ganzes, musst also nur einmal mit der 2 multiplizieren
ja aber wenn ich es so mache wie du sagst dann habe ich es doch nicht auf einem nenner ich brauch ja 8tel und nicht 4tel? Man ich habe keine Ahnung wie ich das Mathe abi schaffen soll. Ich denke es wird daraus hinauslaufen, dass ich mich da auf eine 5 rette und die mit etwas Glück ausgleiche
Ich hab mich verschrieben, im Nenner ist natürlich eine 8
Ach ich raffs nicht, wenn es interessiert hier die gesammte Aufgabe:
Für eine Wasserrinne soll ein Blech der Breite s= 40cm und beliebiger Länge verwendet werden. Der Querschnitt der RInne soll ein Halbkreis mit aufgesetztem Rechteck sein. Es ist sinnvoll die Rinne so zu formen, dass sie möglichst viel Wasser aufnehmen kann. Dazu muss der Querschnitt maximal geformt werden. Berechnen sie wie die Rinne dazu geformt werden muss.
Wer auf die Lösung kommt, bekommt nen Schobbe ausgegeben.
Swartzyn schrieb: Man ich habe keine Ahnung wie ich das Mathe abi schaffen soll.
Üben! Üben! und nochmals Üben! Dann schaffst du es auch
Naja ich habe in Mathe die 5 doch etwas einkalkuliert. Ich hätte verdammt gerne eine 4 da stehen, aber da sehe ich im Moment schwarz, da die Prüfungen bald sind und ich ja trotzdem regulär weiter in meine Ausbildung gehen muss. Das wird alles etwas knapp.... *g*
Swartzyn schrieb: Ach ich raffs nicht, wenn es interessiert hier die gesammte Aufgabe:
Für eine Wasserrinne soll ein Blech der Breite s= 40cm und beliebiger Länge verwendet werden. Der Querschnitt der RInne soll ein Halbkreis mit aufgesetztem Rechteck sein. Es ist sinnvoll die Rinne so zu formen, dass sie möglichst viel Wasser aufnehmen kann. Dazu muss der Querschnitt maximal geformt werden. Berechnen sie wie die Rinne dazu geformt werden muss.
Wer auf die Lösung kommt, bekommt nen Schobbe ausgegeben.
MFG
Swartzyn
Mal dir das bild von einem Halbkreis mit einem Rechteck drauf. Die höhe des Rechtecks bezeichnest du mit x, den Radius des Kreises bzw. des Halbkreises bezeichnest du mit Y. Da das Blech 40cm breit sein soll, entsprechen diese 40cm zweimal der Höhe des Rechtecks (jeweils eine Höhe auf einer Seite plus der Länges Halbkreises, also der Hälfte des Kreisumfangs. Kreisumfang ist 2*pi*r (Radius bzw. Y), die Hälfte wäre dann pi*r bzw. pi*y
Du bekommst dann pi*y+2x = 40 Du hast damit eine Gleichung.
Die zweite Gleichung bestimmt den Querschnittmaximum und zwar.
Das querschnit ist die Fläche des Rechtecks plus die Fläche des Halbkreises.
Die Fläche des Halbkreises ist die Hälfte der Kreisfläche (pi*r^2), also pi*r^2/2 bzw. pi*y^2/2.
Die Fläche des Rechtecks ist x*Länge des Rechtecks, welche nach dem Bild dem Durchmesser des Kreises entspricht, also 2*r bzw. 2y. Die Fläche ist also x*2y
Die gesamte Fläche ist pi*y^2/2+x*2y. Da der Querschnitt maximal werden muss, musst du den Maximum der Gesamtfläche bestimmen. Und diese ist dann maximal, wenn die Ableitung der Gesamtfläche gleich 0 ist.
Also musst du ableiten, nach x oder y, das dürfte hier egal sein, da du auf eine der beiden Längen basierst und die andere ja nach der ersten Gleichung damit zusammenhängt.
Nach x abzuleiten führt allerdings zu keinem Ergebnis bzw. dem Minimum, also abgeleitet nach y heißt es dann: pi*y+2x=0
Damit hast du deine zweite Gleichung. Löse das Gleichungssystem und du bekommst die Ergebnisse
Ich habe:
-Pi*y²/4 + Pi*y²/8
Wie fasse ich denn das zusammen?
-Pi*2y²/8 + Pi*y²/8
dann würde aber Pi wegfallen und ich hätte ledeglich
y²/8 stehen?
Dann hättest du -2A/8+A/8, rechne das mal zusammen und substituiere A zurück. Vielleicht fällt es dir so leichter
Du bist ein Held
???
kannst du sie mir bitte mitteilen? aber ich glaube ich habe nuriels lösungsweg verstanden, ich muss das erste -Pi*y²/4 als ein ganzes sehen also hätte ich -2Pi*2y²/8 da stehen
Das ist leider falsch, am Ende muss -Pi*Y^2/4 stehen. Du hast aus irgendwelchen Gründen eine 2 zu viel und zwar vermutlich deshalb, dass du beide Teile des Zählers mit zwei multipliziert hast, aber der Zähler als Produkt von mehreren Variablen zählt als ganzes, musst also nur einmal mit der 2 multiplizieren
http://www.youtube.com/watch?v=RcieJECYZeI
Zweitnick Asi....
ja aber wenn ich es so mache wie du sagst dann habe ich es doch nicht auf einem nenner ich brauch ja 8tel und nicht 4tel? Man ich habe keine Ahnung wie ich das Mathe abi schaffen soll. Ich denke es wird daraus hinauslaufen, dass ich mich da auf eine 5 rette und die mit etwas Glück ausgleiche
Ich hab mich verschrieben, im Nenner ist natürlich eine 8
Üben! Üben! und nochmals Üben! Dann schaffst du es auch
Für eine Wasserrinne soll ein Blech der Breite s= 40cm und beliebiger Länge verwendet werden. Der Querschnitt der RInne soll ein Halbkreis mit aufgesetztem Rechteck sein. Es ist sinnvoll die Rinne so zu formen, dass sie möglichst viel Wasser aufnehmen kann. Dazu muss der Querschnitt maximal geformt werden. Berechnen sie wie die Rinne dazu geformt werden muss.
Wer auf die Lösung kommt, bekommt nen Schobbe ausgegeben.
MFG
Swartzyn
Naja ich habe in Mathe die 5 doch etwas einkalkuliert. Ich hätte verdammt gerne eine 4 da stehen, aber da sehe ich im Moment schwarz, da die Prüfungen bald sind und ich ja trotzdem regulär weiter in meine Ausbildung gehen muss. Das wird alles etwas knapp.... *g*
Mal dir das bild von einem Halbkreis mit einem Rechteck drauf. Die höhe des Rechtecks bezeichnest du mit x, den Radius des Kreises bzw. des Halbkreises bezeichnest du mit Y. Da das Blech 40cm breit sein soll, entsprechen diese 40cm zweimal der Höhe des Rechtecks (jeweils eine Höhe auf einer Seite plus der Länges Halbkreises, also der Hälfte des Kreisumfangs. Kreisumfang ist 2*pi*r (Radius bzw. Y), die Hälfte wäre dann pi*r bzw. pi*y
Du bekommst dann pi*y+2x = 40 Du hast damit eine Gleichung.
Die zweite Gleichung bestimmt den Querschnittmaximum und zwar.
Das querschnit ist die Fläche des Rechtecks plus die Fläche des Halbkreises.
Die Fläche des Halbkreises ist die Hälfte der Kreisfläche (pi*r^2), also pi*r^2/2 bzw. pi*y^2/2.
Die Fläche des Rechtecks ist x*Länge des Rechtecks, welche nach dem Bild dem Durchmesser des Kreises entspricht, also 2*r bzw. 2y. Die Fläche ist also x*2y
Die gesamte Fläche ist pi*y^2/2+x*2y. Da der Querschnitt maximal werden muss, musst du den Maximum der Gesamtfläche bestimmen. Und diese ist dann maximal, wenn die Ableitung der Gesamtfläche gleich 0 ist.
Also musst du ableiten, nach x oder y, das dürfte hier egal sein, da du auf eine der beiden Längen basierst und die andere ja nach der ersten Gleichung damit zusammenhängt.
Nach x abzuleiten führt allerdings zu keinem Ergebnis bzw. dem Minimum, also abgeleitet nach y heißt es dann: pi*y+2x=0
Damit hast du deine zweite Gleichung. Löse das Gleichungssystem und du bekommst die Ergebnisse
P.S.: hoffe, dass es so stimmt