Eine gut formulierte Regel? Ja für den Fall, das du eine gleichung ähnlich der ersten hast, also in der Form x²+px+q=0 gibt es die p/q Formel X1/2=-p/2+((p/2)²-q)^-1/2 Dabei musst du sicher stellen, dass x² "alleine" steht, d.h nur mit der Konstanten 1 multipliziert wird, und auf der anderen Seite der gleichung eine Null. Wende diese Formel mal bei der ersten Gleichung an, dann wirst du sehen, dass du 2 richtige Lösungen erhälst, 1 und 9. Auf die 1 bist du zwar auch gekommen, aber du hast einen groben Patzer gemacht, wenn du in der zweiten Zeile durch x Teilst, musst du auch die 9 durch x teilen, was du nicht tust, und somit dein ergebniss verfälscht. Merk dir, und erklär es auch ruhig deinem Kumpel, bei gleichungen, in denen nur die ersten beiden Potenzen von x, sowie eine Konstante auftreten, musst du immer versuchen diese in die ganz oben genannte Form zu bringen, dann kannst du sie ganz schnell mit der P/q Formel lösen.
Deine 2. Rechnung ist richtig, und ansonsten halte dich an den Tip von Dr.Ball, immer schon die variable auf die eine Seite, Konstanten auf die andere, und dann die nötige Operation durchführen um X=irgendwas stehen zu haben. Weitere Tricks die Hilfreich sein können neben der P/q Formel sind Polynomendivision, verschiedene Substitutionsverfahren, und das beliebte "ausklammern", nehme aber an, dass ihr ausser der P/q Formel und dem Ausklammern noch nichts in der Schule hattet.
Wenn du was nicht verstanden hast frag ruhig weiter, schönen Tag noch Martin
habtihr die pq formel nich gelernt? FInd ich sehr merkwürdig is mit einer der wichtigsten Formeln überhaupt, also schön lernen. Kann mich meinem Vorredner nur anschließen. Deine 2. Lösung is tatsächlich falsch, da du ein x-wert unterschlägst. Man sieht auch sehr gut an dem x² dass die gleichung höchstens 2 lösungen ahben kann. Bei x³ wärns dann 3 mögliche. Es müssen aber nicht zwangsläufig 2 oder 3 rauskommen. Deswegen imemr die Probe machen durch einsetzten in diene Ursprungsgleichung. Bei der PQ Formel könne durchaus mal falsche Wete rauskommen
PQ sagt mir jetzt nichts, allerdings bin ich in der 10. und als wir das durchnahmen ist schon einige Zeit her (2 Jahre ca.). Allerdings hatten wir in den letzten drei Jahren 5 verschiedene Mathelehrer, einer hat nicht mal Mathe studiert gehabt und ein anderer kam nie, von daher kann es gut sein, dass da einiges untern Tisch gefallen ist.
Btw bin davon ausgegangen das es richtig ist, da die Probe aufgeht.
bonkelz91 schrieb: PQ sagt mir jetzt nichts, allerdings bin ich in der 10. und als wir das durchnahmen ist schon einige Zeit her (2 Jahre ca.). Allerdings hatten wir in den letzten drei Jahren 5 verschiedene Mathelehrer, einer hat nicht mal Mathe studiert gehabt und ein anderer kam nie, von daher kann es gut sein, dass da einiges untern Tisch gefallen ist.
Btw bin davon ausgegangen das es richtig ist, da die Probe aufgeht.
x²-10x+9=0 (1*1)-(10*1)+9=0 -> 1-10+9=0
Ja, ist es ja auch! Nur die Gleichung hat zwei Lösungen! Du unterschlägst eine in dem du, vergisst die9 durch x zu teilen!! Wenn du auf der eien siete durch x teilst musst du ds auch auf der kompletten anderen seite! Also wenns ne Additon" oder subtraktion is musst du jede einzelen zahl durch x teilen! Da du so nie auf ein ergebnis kommst gibt es die PQ Formel! Sau wichtig, ohne die überlebst du die 11 nich, aber was ihr da macht is doch nich stoff der 10?`Ihr seid krass zurück im Stoff, wir warn damals viel weiter!! Also is echt wichtig! Diese Formel könne bestimtm deine Elternnoch ehrlich, die brennt sich so ein^^.
Alsodie PQ formel lauter: -P/2 +- Wurzel aus ((P/2)² -q)
wobei in einer gleichung das x² immer alleine stehen muss! Das schema muss so sein: x² + xp + q
Beispiel:
x² + 10x -11
Dann ist 10=p und -11=q
Das einfach einsetzen das wars! AM ende wirst du dann P/2 +- wurzel aus irgendeiner zahl da stehn haben! Dann is x1= -P/2 + wurzel aus irgendwas und x2=-P/2- Wurzel aus iwas
Diese beiden Punkte in die Ursprungsgleichung eingesetz dann müsste null rauskommen! Wenn nich, hast du dich entweder verechnet oder es ist einfach keine Nullstelle! komtm auch mal vor!
bonkelz91 schrieb: Allerdings hatten wir in den letzten drei Jahren 5 verschiedene Mathelehrer, einer hat nicht mal Mathe studiert gehabt und ein anderer kam nie, von daher kann es gut sein, dass da einiges untern Tisch gefallen ist.
Ich sag nur Unterrichtsgarantie Plus, supertoll, Regierung Koch, wie ihr Euch um den Bildungsstandort Hessen bemüht. Das Problem mit den Studiengebühren löst sich wohl bald von selbst, wenn nur noch Privatschüler Abitur machen, weil auf den öffentlichen Schulen kein fähiges Personal mehr vorhanden ist.
bonkelz91 schrieb: PQ sagt mir jetzt nichts, allerdings bin ich in der 10. und als wir das durchnahmen ist schon einige Zeit her (2 Jahre ca.).
Mein Großvater hatte dies vor 70 Jahren in der Schule und kann es immer noch. Einer meiner "Lieblins"ausreden von Schülern!
DrHammer11 schrieb:
Ich sag nur Unterrichtsgarantie Plus, supertoll, Regierung Koch, wie ihr Euch um den Bildungsstandort Hessen bemüht. Das Problem mit den Studiengebühren löst sich wohl bald von selbst, wenn nur noch Privatschüler Abitur machen, weil auf den öffentlichen Schulen kein fähiges Personal mehr vorhanden ist.
Glaube mir: an den Privatschulen hocken noch inkompetentere Lehrer herum. Die gescheiterten Existenzen der öffentlichen Schulen (und daß will schon was heißen).
Beispiel:
x²-10x+9=0
oder
7x+4=28+4x
Ich kann es zwar und weiss auch wie man es rechnet, nur es will jemand von mir erklärt haben und ich weiss nicht genau, wie ich das erklären soll.
btw die Lösung, bevor jemand meint, ich will die Hausaufgaben gelöst bekommen:
x²-10x+9=0 | +10x
x²+9=10x | :x
x+9=10 | -9
x=10-9
x=1
7x+4=28+4x | -4
7x=28+4x-4 | -4x
3x=28-4
3x=24 | :3
x=8
X1/2=-p/2+((p/2)²-q)^-1/2
Dabei musst du sicher stellen, dass x² "alleine" steht, d.h nur mit der Konstanten 1 multipliziert wird, und auf der anderen Seite der gleichung eine Null.
Wende diese Formel mal bei der ersten Gleichung an, dann wirst du sehen, dass du 2 richtige Lösungen erhälst, 1 und 9. Auf die 1 bist du zwar auch gekommen, aber du hast einen groben Patzer gemacht, wenn du in der zweiten Zeile durch x Teilst, musst du auch die 9 durch x teilen, was du nicht tust, und somit dein ergebniss verfälscht.
Merk dir, und erklär es auch ruhig deinem Kumpel, bei gleichungen, in denen nur die ersten beiden Potenzen von x, sowie eine Konstante auftreten, musst du immer versuchen diese in die ganz oben genannte Form zu bringen, dann kannst du sie ganz schnell mit der P/q Formel lösen.
Deine 2. Rechnung ist richtig, und ansonsten halte dich an den Tip von Dr.Ball, immer schon die variable auf die eine Seite, Konstanten auf die andere, und dann die nötige Operation durchführen um X=irgendwas stehen zu haben. Weitere Tricks die Hilfreich sein können neben der P/q Formel sind Polynomendivision, verschiedene Substitutionsverfahren, und das beliebte "ausklammern", nehme aber an, dass ihr ausser der P/q Formel und dem Ausklammern noch nichts in der Schule hattet.
Wenn du was nicht verstanden hast frag ruhig weiter, schönen Tag noch
Martin
Deine 2. Lösung is tatsächlich falsch, da du ein x-wert unterschlägst. Man sieht auch sehr gut an dem x² dass die gleichung höchstens 2 lösungen ahben kann. Bei x³ wärns dann 3 mögliche. Es müssen aber nicht zwangsläufig 2 oder 3 rauskommen. Deswegen imemr die Probe machen durch einsetzten in diene Ursprungsgleichung. Bei der PQ Formel könne durchaus mal falsche Wete rauskommen
Allerdings hatten wir in den letzten drei Jahren 5 verschiedene Mathelehrer, einer hat nicht mal Mathe studiert gehabt und ein anderer kam nie, von daher kann es gut sein, dass da einiges untern Tisch gefallen ist.
Btw bin davon ausgegangen das es richtig ist, da die Probe aufgeht.
x²-10x+9=0
(1*1)-(10*1)+9=0 -> 1-10+9=0
Ja, ist es ja auch! Nur die Gleichung hat zwei Lösungen! Du unterschlägst eine in dem du, vergisst die9 durch x zu teilen!! Wenn du auf der eien siete durch x teilst musst du ds auch auf der kompletten anderen seite! Also wenns ne Additon" oder subtraktion is musst du jede einzelen zahl durch x teilen! Da du so nie auf ein ergebnis kommst gibt es die PQ Formel! Sau wichtig, ohne die überlebst du die 11 nich, aber was ihr da macht is doch nich stoff der 10?`Ihr seid krass zurück im Stoff, wir warn damals viel weiter!! Also is echt wichtig! Diese Formel könne bestimtm deine Elternnoch ehrlich, die brennt sich so ein^^.
Alsodie PQ formel lauter: -P/2 +- Wurzel aus ((P/2)² -q)
wobei in einer gleichung das x² immer alleine stehen muss!
Das schema muss so sein:
x² + xp + q
Beispiel:
x² + 10x -11
Dann ist 10=p und -11=q
Das einfach einsetzen das wars! AM ende wirst du dann P/2 +- wurzel aus irgendeiner zahl da stehn haben!
Dann is x1= -P/2 + wurzel aus irgendwas und x2=-P/2- Wurzel aus iwas
Diese beiden Punkte in die Ursprungsgleichung eingesetz dann müsste null rauskommen! Wenn nich, hast du dich entweder verechnet oder es ist einfach keine Nullstelle! komtm auch mal vor!
Ich sag nur Unterrichtsgarantie Plus, supertoll, Regierung Koch, wie ihr Euch um den Bildungsstandort Hessen bemüht. Das Problem mit den Studiengebühren löst sich wohl bald von selbst, wenn nur noch Privatschüler Abitur machen, weil auf den öffentlichen Schulen kein fähiges Personal mehr vorhanden ist.
Mein Großvater hatte dies vor 70 Jahren in der Schule und kann es immer noch. Einer meiner "Lieblins"ausreden von Schülern!
Glaube mir: an den Privatschulen hocken noch inkompetentere Lehrer herum. Die gescheiterten Existenzen der öffentlichen Schulen (und daß will schon was heißen).