Moin, ich versuche die ganze Zeit folgende Aufgaben zu lösen, bei den Proben klappt es dann aber hinten und vorne nicht. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
1) x + 2y -4z = 3 x -leer- +z = 0 -leer- 3y - 2z = -1
2) 2x -3y + 4z =1 3x+ y -5z = 7 7x- 5y +3z = 9
ich hab keinen Plan! vielleicht könnt ihr mir helfen!
EintrachtAdler88 schrieb: Moin, ich versuche die ganze Zeit folgende Aufgaben zu lösen, bei den Proben klappt es dann aber hinten und vorne nicht. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
1) x + 2y -4z = 3 x -leer- +z = 0 -leer- 3y - 2z = -1
2) 2x -3y + 4z =1 3x+ y -5z = 7 7x- 5y +3z = 9
ich hab keinen Plan! vielleicht könnt ihr mir helfen!
Im Prinzip musst Du die Gleichungen durch geschickte Linearkombination auf Dreiecksform bringen.
1) x + 2y -4z = 3 (I) x -leer- +z = 0 (II) -leer- 3y - 2z = -1 (III)
Zuerst in den unteren beiden Gleichungen x eliminieren, dazu immer die 1. und 2. Beziehungsweise 1. und 3. Gleichung kombinieren. Da die dritte Gleichung hier eh kein x mehr enthält, kann man es sich hier sparen und muss nur (I) und (II) kombinieren
also z=-1 aus (III'') y =-1 aus (II'') und dann x=1 aus (I'') indem man in (II'') und (III'') gerade die Ergebnisse für z bzw für z und y einsetzt, die man zuvor erhalten hat.
Die 2) sollte analog gehen. Wichtig ist immer, dass man erst alle Gleichungen mit der ersten kombiniert, um die erste Koordinate zu eliminieren, dann die zweite Gleichung mit der dritten. Wenn man Gleichungen doppelt kombiniert, kommt nichts sinnvolles heraus.
das zweite will bei mir nicht funktionieren, ich glaube aber, dass man das in so Abhängigkeiten angeben muss. Da weiß ich aber die Form nicht mehr genau.
1) x + 2y -4z = 3
x -leer- +z = 0
-leer- 3y - 2z = -1
2) 2x -3y + 4z =1
3x+ y -5z = 7
7x- 5y +3z = 9
ich hab keinen Plan! vielleicht könnt ihr mir helfen!
Ey da schaut man hier im Forum rum und dann sieht man den hässlichen scheiss aus seinem Studium, das find eich nicht fair von dir ...
Im Prinzip musst Du die Gleichungen durch geschickte Linearkombination auf Dreiecksform bringen.
1) x + 2y -4z = 3 (I)
x -leer- +z = 0 (II)
-leer- 3y - 2z = -1 (III)
Zuerst in den unteren beiden Gleichungen x eliminieren, dazu immer die 1. und 2. Beziehungsweise 1. und 3. Gleichung kombinieren. Da die dritte Gleichung hier eh kein x mehr enthält, kann man es sich hier sparen und muss nur (I) und (II) kombinieren
x + 2y -4z = 3 (I')=(I)
2y -5z = 3 (II')=(I)-(II)
3y -2z = -1 (III')=(III)
Dann in der letzten Gleichung y eliminieren durch Kombination von (II') und (III')
x + 2y -4z = 3 (I'')=(I')
2y -5z = 3 (II'')=(II')
-11z = 11 (III'')=3x(II')-2x(III')
also z=-1 aus (III'') y =-1 aus (II'') und dann x=1 aus (I'') indem man in (II'') und (III'') gerade die Ergebnisse für z bzw für z und y einsetzt, die man zuvor erhalten hat.
Die 2) sollte analog gehen. Wichtig ist immer, dass man erst alle Gleichungen mit der ersten kombiniert, um die erste Koordinate zu eliminieren, dann die zweite Gleichung mit der dritten. Wenn man Gleichungen doppelt kombiniert, kommt nichts sinnvolles heraus.
x=1, y=-1, z=-1
das zweite will bei mir nicht funktionieren, ich glaube aber, dass man das in so Abhängigkeiten angeben muss. Da weiß ich aber die Form nicht mehr genau.
x = 0
y = -3
z = -2
Probe haut hin falls ich mich da net vertan hab.
Lösungsweg:
2I + II
=> y = -6
3II + 5 III
=> x = 0
x +y in I einsetzen und auflösen
=> z = -2
A²
argh, das muss -3 heißen!
sry