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Hilfe! Aufgabe für die Mathe geneis Differentialrechnung

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ich muss eine Folie machen
Da soll ich die erste Ableitung angeben von:
f(x)=3/x+2Wurzelx
und
f(x)=7/x-2/3x²+5

dies soll wohl mit der summen und differenzenregel gelöst werden....
 
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Bei Summen und Differenzen kannst du die einzelnen Summanden einzeln ableiten, also beginnst du mit 3/x und leitest danach extra 2*Wurzel(x) ab.

Bei der zweiten Formel genauso.
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Wenn du keine Klammern vergessen hast, welche deutlich machen müssten, was alles unterm Bruchstrich stehen soll (z.B. in der zweiten Formel 2/3x², ich bin von (2/3)x² ausgegangen und nicht von 2/(3x²), weil keine Klammern da waren ), dann sollten die Lösungen so aussehen:

f(x) = 3 / x + 2 * Wurzel(x)
f'(x) = -3 / x² + 1 / Wurzel(x) <- 2 * Wurzel(x) ist auch 2 * x^(1/2)

f(x) = 7 / x - 2 / 3 x² + 5
f'(x) = -7 / x² - 4 / 3 x
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danke schonmal also es sind keine wurzel angegeben also is 1 oder 2 richtig?
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gelnhausen schrieb:
danke schonmal also es sind keine wurzel angegeben also is 1 oder 2 richtig?


Was meinst du?
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ok habs danke
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Oh mein Gott ist das grauenvoll   .

Viel Erfolg.
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deine ergebnisse sind jetzt so gelöst worden ohen klammer? weil in meinem buch stehen auch keine
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Knueller schrieb:
Oh mein Gott ist das grauenvoll   .

Viel Erfolg.


anner kleinen Ableitung ist doch echt nichts grauenvoll... das lernt doch jeder der n Abi macht...
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gelnhausen schrieb:
deine ergebnisse sind jetzt so gelöst worden ohen klammer? weil in meinem buch stehen auch keine


Bei dir im Buch würde man wohl sehen, was über und was unter dem Bruchstrich steht, aber ich habe jetzt ohne Klammern gelöst, also mathematisch gesehen genauso, wie du es geschrieben hast.
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marcelninho85 schrieb:
Knueller schrieb:
Oh mein Gott ist das grauenvoll   .

Viel Erfolg.


anner kleinen Ableitung ist doch echt nichts grauenvoll... das lernt doch jeder der n Abi macht...


Naja, man wird mal danach gefragt. Ob mans gelernt hat, steht auf nem anderen Blatt.
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hmm stimmt aber immerhin hattest du es mal können müssen  ,-)
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Um ermittelte Ableitungen nocheinmal zu überprüfen, würde sich beispielsweise (zumindest beim Lernen) folgendes anbieten:
http://www.mathe-online.at/Mathematica/eingabe_frame_new.html

Man achte jedcoh auf die jeweiligen Schreibweisen, die aber in der Hilfedatei erläutert werden. Einfach unter Kategorie "Funktion differenzieren" wählen und dann weitermachen.
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Nach Aufforderung nochmal etwas detailierter:
f(x) = 3 / x + 2 * Wurzel(x)

Um dies abzuleiten, muss man einmal 3 / x ableiten:
g(x) = 3 / x = 3 * x^-1 => g'(x) = -3 * x^-2

Danach muss man noch 2 * Wurzel(x) ableiten:
h(x) = 2 * Wurzel(x) = 2 * x^(1/2) => 1 * x^(-1/2) = 1 / Wurzel(x)

Danach schreibt man f'(x) = g'(x) + h'(x).
Es ergibt sich: f'(x) = -3 / x² + 1 / Wurzel(x)

Für die zweite kannst du das ja selbst probieren.
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Knueller schrieb:
marcelninho85 schrieb:
Knueller schrieb:
Oh mein Gott ist das grauenvoll   .

Viel Erfolg.


anner kleinen Ableitung ist doch echt nichts grauenvoll... das lernt doch jeder der n Abi macht...


Naja, man wird mal danach gefragt. Ob mans gelernt hat, steht auf nem anderen Blatt.


Nein, an Ableitungen nach Rahmenlehrplan der Schulen ist nichts grauenvolles, so lange man sie nur sinnentleert anwendet. Schema anwenden und Verständnis heucheln. So kommt man ungelebt durch's Leben und fällt nicht auf.
Kann irgendeiner der Englisch-Leistungskursler hier den Begriff "obedience" erklären?
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HibernianEagle schrieb:
So kommt man ungelebt durch's Leben


hehe nicht schlecht, hat was von Sartre  ,-)


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