Genau genommen ist auch meines falsch gerundet, nicht das Andere. Hab aber nicht deshalb gepostet, sondern weil ich den Vorpost noch nicht gelesen hatte. Aber die 135.232,25€ müssen richtig sein.
vielleicht weiß ja jemand, wie ich hier vorgehen muss:
Bestimmen sie die Gleichungen der Normalen (steht senkrecht, ist orthogonal zur Tangente) für die Funktion f(x) = -x^3+2x und g(x) = 1/x -2 an der Stelle 3,5
Bestimmen sie die Gleichungen der Normalen (steht senkrecht, ist orthogonal zur Tangente) für die Funktion f(x) = -x^3+2x und g(x) = 1/x -2 an der Stelle 3,5
[Bist du dir sicher, dass das 3,5 heißen soll? Oder soll man nicht eher die Stellen 3 und 5 nutzen?]
Außerdem ist dir beim Funktionswert ein Minuszeichen verloren gegangen.
Vorzeichenfehler sind ja für den Lösungsweg nicht so wichtig, aber gut das dus anmerkst, sonst wundert sich da noch einer. Also ein Vorzeichenfehler ist auch noch drin.
Bestimmen sie die Gleichungen der Normalen (steht senkrecht, ist orthogonal zur Tangente) für die Funktion f(x) = -x^3+2x und g(x) = 1/x -2 an der Stelle 3,5
[Bist du dir sicher, dass das 3,5 heißen soll? Oder soll man nicht eher die Stellen 3 und 5 nutzen?]
3,5 ist schon richtig! also 3,5=x
Durch das dritte Video auf dieser Seite habe ich inzwischen schon rausgefunden, dass man zunächst die Ableitung bilden muss. Also f'(x)=-3x²+2
Dann muss man für x die 3,5 einsetzen, da kommt dann f'(x)=-34,75 raus. Nur dann kommt so eine komische Formel ins Spiel, die ich bisher nicht kannte und ich nicht weiß, wie man darauf kommt. Das Einsetzen in diese Formel ist dann ja wieder einfach...
habe auch eine Frage bzgl. des Fachs Mathe. Und zwar genauer gesagt eine ganze Aufgabe:
Ein Metallstreifen ist im Punkt A waagerecht befestigt und liegt im Abstand von 30 cm im Punkt B lose auf. Bei einer bestimmten Belastung beträgt die maximale Durchbiegung 8 cm. Beschreiben Sie die Form des Metallstreifens durch eine ganzrationale Funktion. Wo genau liegt der tiefste Punkt? Wie groß ist die Durchbiegung genau in der Mitte zwischen A und B?
Leider habe ich überhaupt keinen Ansatz, wie ich anfangen soll. Normalerweise stellt man bei einer solchen Aufgabe erstmal die grobe Funktion + Ableitungen auf, also bpsw. bei einer Funktion dritten Grades f(x)=ax³+bx²+cx+d
Nun steht hier aber nicht bei, wievielten Grades die Funktion ist, und auch die Grafik nebendran lässt wenig Schlüsse zu. Die Grafik zeigt lediglich eine nach unten durchgebogene Kurve von Punkt A nach Punkt B.
Die einzigen Bedingungen, die ich bisher habe, sind auch die beiden Punkte A: f(0)=0 und B: f(30)=0
Dankenswerter Weise versucht hier jemand genau die selbe Aufgabe. Die User dort sind aber zu dumm, vielleicht gibt es hier ja schlauere... Wobei ein paar gute Hinweise dabei waren
Ich habe jetzt die Bedingungen f(0)=0 f(30)=0 f'(0)=0 ;Steigung 0 in P(0/0), warum, weiß ich nicht... f''(30)=0 ;angeblich ein Wendepunkt, laut dem User dort zumindest, bin ich mir aber nicht so sicher...
Ich habs jetzt grad nur überflogen, aber wenn ich das richtig sehe, liege A und B auf der selben Höhe und dazwischen biegt sich der Streifen durch? Dann ist das eine Funktion 2. Grades würde ich mal so spontan behaupten.
SGEjobra27 schrieb: Dankenswerter Weise versucht hier jemand genau die selbe Aufgabe. Die User dort sind aber zu dumm, vielleicht gibt es hier ja schlauere... Wobei ein paar gute Hinweise dabei waren
Da liegt ja aber angeblich eine Kugel auf dem Metallstreifen. Und wird denn bei Dir der Wendepunkt auch explizit erwaehnt?
SGEjobra27 schrieb: f'(0)=0 ;Steigung 0 in P(0/0), warum, weiß ich nicht...
Weil der Metallstreifen am Punkt A befestigt ist (und nicht nur wie bei B aufliegt). Daher: waagrechte Tangente bei waagrechter Befestigung bzw. f'(0) = 0.
SGEjobra27 schrieb: f''(30)=0 ;angeblich ein Wendepunkt, laut dem User dort zumindest, bin ich mir aber nicht so sicher...
Steht doch in dem von dir angegebenen Link drin (da, wo du die user als "zu dumm" bezeichnest): Geht der Streifen über Punkt B hinaus und hat ein Eigengewicht, dann biegt er sich recht von Punkt B nach unten durch. Links von B Linkskrümmung, danach Rechtskrümmung, also Wendepunkt, also f''(30) = 0.
SGEjobra27 schrieb: Dankenswerter Weise versucht hier jemand genau die selbe Aufgabe. Die User dort sind aber zu dumm, vielleicht gibt es hier ja schlauere... Wobei ein paar gute Hinweise dabei waren
Da liegt ja aber angeblich eine Kugel auf dem Metallstreifen. Und wird denn bei Dir der Wendepunkt auch explizit erwaehnt?
Die Kugel liegt bei mir auch, aber von einem Wendepunkt ist nicht die Rede.
Aachener_Adler schrieb:
SGEjobra27 schrieb: f'(0)=0 ;Steigung 0 in P(0/0), warum, weiß ich nicht...
Weil der Metallstreifen am Punkt A befestigt ist (und nicht nur wie bei B aufliegt). Daher: waagrechte Tangente bei waagrechter Befestigung bzw. f'(0) = 0.
ok, das verstehe ich jetzt auch!
Aachener_Adler schrieb:
SGEjobra27 schrieb: f''(30)=0 ;angeblich ein Wendepunkt, laut dem User dort zumindest, bin ich mir aber nicht so sicher...
Steht doch in dem von dir angegebenen Link drin (da, wo du die user als "zu dumm" bezeichnest): Geht der Streifen über Punkt B hinaus und hat ein Eigengewicht, dann biegt er sich recht von Punkt B nach unten durch. Links von B Linkskrümmung, danach Rechtskrümmung, also Wendepunkt, also f''(30) = 0.
Das habe ich ja auch schon gelesen, aber ausser diesem ominösen Buch kann das dort keiner plausibel erklären. Hinzu kommt, dass die Stelle in meiner Grafik rein garnicht nach einer Wendestelle aussieht...
Dann habe ich noch diese Bedingungen: f(0)=0 f(30)=0 f'(0)=0 und zusätzlich kann man sagen: f(?)=-8
Eine ähnliche Aufgabe mit unbekannten x-wert hatten wir in der letzten Stunde. Nun bin ich an dem Punkt angekommen, dass ich in meinen Berechnungen folgende Gleichung lösen muss (Warum und wieso weiß ich nicht):
a * (-b/a)^3 + b * (-b/a)^2 = -8
Das bekomm ich nicht hin. Wie geh ich dort vor? Ich möchte den b haben. Kann das jemand lösen?
Ok
1. jahr = 9000
2. jahr = 9360 + 9000
3. jahr = 19094,4 + 9000
....
vielleicht weiß ja jemand, wie ich hier vorgehen muss:
Bestimmen sie die Gleichungen der Normalen (steht senkrecht, ist orthogonal zur Tangente) für die Funktion f(x) = -x^3+2x und g(x) = 1/x -2 an der Stelle 3,5
[Bist du dir sicher, dass das 3,5 heißen soll? Oder soll man nicht eher die Stellen 3 und 5 nutzen?]
Weg für f(x) an der Stelle 3:
Ableitung f'(x) bilden f'(x) = -3x^2+2 ,
f'(3) = m = -25
Punkt auf der Normalen ist dann (3 , f(3)) = (3,21)
die Normale ( N(x) ) errechnet sich dann aus
y = m*x + b bzw. f(3) = f'(3)*3 + b
Also hier dann 21 = -75 +b
b= 96
N(x) = -25*x + 91
muss natürlich
N(x) = -25*x +96 heißen
Nein, das wäre die Tangente.
Außerdem ist dir beim Funktionswert ein Minuszeichen verloren gegangen.
Für die Normale also statt Steigung m = f'(3) = -25 nimmt man m = - 1/ f'(3)
in dem Falle m = 1/ 25 der Rest müsste aber dann stimmen
Vorzeichenfehler sind ja für den Lösungsweg nicht so wichtig, aber gut das dus anmerkst, sonst wundert sich da noch einer. Also ein Vorzeichenfehler ist auch noch drin.
3,5 ist schon richtig! also 3,5=x
Durch das dritte Video auf dieser Seite habe ich inzwischen schon rausgefunden, dass man zunächst die Ableitung bilden muss. Also f'(x)=-3x²+2
Dann muss man für x die 3,5 einsetzen, da kommt dann f'(x)=-34,75 raus. Nur dann kommt so eine komische Formel ins Spiel, die ich bisher nicht kannte und ich nicht weiß, wie man darauf kommt. Das Einsetzen in diese Formel ist dann ja wieder einfach...
Hier die Formel: n(x) = f(x0) - (1/f'(x0))*(x-x0)
habe auch eine Frage bzgl. des Fachs Mathe. Und zwar genauer gesagt eine ganze Aufgabe:
Ein Metallstreifen ist im Punkt A waagerecht befestigt und liegt im Abstand von 30 cm im Punkt B lose auf. Bei einer bestimmten Belastung beträgt die maximale Durchbiegung 8 cm.
Beschreiben Sie die Form des Metallstreifens durch eine ganzrationale Funktion. Wo genau liegt der tiefste Punkt? Wie groß ist die Durchbiegung genau in der Mitte zwischen A und B?
Leider habe ich überhaupt keinen Ansatz, wie ich anfangen soll. Normalerweise stellt man bei einer solchen Aufgabe erstmal die grobe Funktion + Ableitungen auf, also bpsw. bei einer Funktion dritten Grades f(x)=ax³+bx²+cx+d
Nun steht hier aber nicht bei, wievielten Grades die Funktion ist, und auch die Grafik nebendran lässt wenig Schlüsse zu. Die Grafik zeigt lediglich eine nach unten durchgebogene Kurve von Punkt A nach Punkt B.
Die einzigen Bedingungen, die ich bisher habe, sind auch die beiden Punkte A: f(0)=0 und B: f(30)=0
Eine baldige Antwort wäre sehr erfreuenswert!
Ich habe jetzt die Bedingungen
f(0)=0
f(30)=0
f'(0)=0 ;Steigung 0 in P(0/0), warum, weiß ich nicht...
f''(30)=0 ;angeblich ein Wendepunkt, laut dem User dort zumindest, bin ich mir aber nicht so sicher...
Da liegt ja aber angeblich eine Kugel auf dem Metallstreifen. Und wird denn bei Dir der Wendepunkt auch explizit erwaehnt?
Weil der Metallstreifen am Punkt A befestigt ist (und nicht nur wie bei B aufliegt). Daher: waagrechte Tangente bei waagrechter Befestigung bzw. f'(0) = 0.
Steht doch in dem von dir angegebenen Link drin (da, wo du die user als "zu dumm" bezeichnest): Geht der Streifen über Punkt B hinaus und hat ein Eigengewicht, dann biegt er sich recht von Punkt B nach unten durch. Links von B Linkskrümmung, danach Rechtskrümmung, also Wendepunkt, also f''(30) = 0.
Die Kugel liegt bei mir auch, aber von einem Wendepunkt ist nicht die Rede.
ok, das verstehe ich jetzt auch!
Das habe ich ja auch schon gelesen, aber ausser diesem ominösen Buch kann das dort keiner plausibel erklären. Hinzu kommt, dass die Stelle in meiner Grafik rein garnicht nach einer Wendestelle aussieht...
Den Wendepunkt lasse ich dort erstmal aussen vor.
Dann habe ich noch diese Bedingungen:
f(0)=0
f(30)=0
f'(0)=0
und zusätzlich kann man sagen: f(?)=-8
Eine ähnliche Aufgabe mit unbekannten x-wert hatten wir in der letzten Stunde. Nun bin ich an dem Punkt angekommen, dass ich in meinen Berechnungen folgende Gleichung lösen muss (Warum und wieso weiß ich nicht):
a * (-b/a)^3 + b * (-b/a)^2 = -8
Das bekomm ich nicht hin. Wie geh ich dort vor? Ich möchte den b haben. Kann das jemand lösen?
Liegt vielleicht daran, dass die Gleichung unlösbar ist?