Ist ernst gemeint, wozu kann man so etwas denn in der Praxis gebrauchen?
Z.B. beim Zeitungslesen.
Ein viel zu großer Teil der Journaille hat ein ähnlich entferntes Verhältnis zur Mathematik wie du. Die grundsätzliche Unterscheidung zwischen einer Funktion und ihrer Ableitung wird erschreckend oft vernachlässigt.
So z.B. beim Thema Staatsverschuldung. Regelmäßig wird 'Sparen' gleichgesetzt mit sinkender NEUverschuldung, welche die Ableitung der Gesamtverschuldung nach der Zeit ist. Die Neuverschuldung kann sinken und dennoch steigt die Gesamtverschuldung. In den Medien verschwimmen diese beiden Begriffe dauernd.
Ein anderes Beispiel ist das Thema Energie. Kilowattstunden und Kilowatt (oder Mega, Giga, Tera, ...) sind Einheiten für unterschiedliche Dinge. Ersteres für eine bestimmte Energiemenge, zweiteres für die Ableitung der Energiemenge nach der Zeit. Wenn man die Energiemenge zu einem Zeitpunkt kennt, ist zunächst mal nichts über die Ableitung bekannt. Die Ableitung kann sich auf sehr unterschiedliche Weise entwickeln und dennoch zu ähnlichen Energiemengen führen. Ahnungslose Journalisten ignorieren das aber oft. Und interessierte Verbände, Konzerne, Parteien und/oder NGOs, die Deine Wählerstimme oder Dein Geld wollen, stellen absichtlich nur einen Teil der Wirklichkeit dar.
Die konkrete Technik, wie man analytisch oder numerisch ableitet, braucht man vermutlich nur in Forschung und Entwicklung. Den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitung braucht man aber überall. Beim Anfertigen der Steuererklärung (kalte Progression!), beim Stromsparen im Haushalt, bei der Kreditabzahlung, beim Autofahren (Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges), ...
Ich wollte keinen neuen Tread dafür aufmachen und ich habe eine vergleichsweise einfach Frage, eher Lessing Klasse 5 Trotzdem möchte ich es meiner Tochter gerne mathematisch erklären und nicht mit try and error.
Die Aufgabe: 2,3,4,5,6,9 sind Teiler von 27558_ ? Die letzte Stelle muss gefunden werden. Gesucht wird also das kleinste gemeinsame Vielfache (würd ich sagen?) Richtiges Ergebnis ist meiner Meinung nach 0. Das habe ich aber herausgefunden, indem ich alle Möglichkeiten durchprobiert habe. Frage: Kann man das auch berechnen?
Wenn der CE das auch nicht versteht, bin ich wieder beruhigt
sgevolker schrieb: Ich wollte keinen neuen Tread dafür aufmachen und ich habe eine vergleichsweise einfach Frage, eher Lessing Klasse 5 Trotzdem möchte ich es meiner Tochter gerne mathematisch erklären und nicht mit try and error.
Die Aufgabe: 2,3,4,5,6,9 sind Teiler von 27558_ ? Die letzte Stelle muss gefunden werden. Gesucht wird also das kleinste gemeinsame Vielfache (würd ich sagen?) Richtiges Ergebnis ist meiner Meinung nach 0. Das habe ich aber herausgefunden, indem ich alle Möglichkeiten durchprobiert habe. Frage: Kann man das auch berechnen?
Wenn der CE das auch nicht versteht, bin ich wieder beruhigt
Die 0 ist richtig. Ich würde dabei über die Regeln für Teilbarkeit argumentieren, dass heißt - eine Zahl ist durch 2 teilbar (und somit gerade), wenn die letzte Ziffer gerade ist. - eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer eine 5 oder eine 0 ist.
Damit eine Zahl durch 2 und durch 5 teilbar sein muss die letzte Ziffer beides sein, die 5 ist aber nicht gerade, bleibt nur die 0. Dass die Zahl dann auch durch 3 bzw. 9 teilbar ist, liegt daran, dass die Quersumme der Zahl, also 2+7+5+5+8 (+0) = 27 durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Durch 4 ist die Zahl teilbar, weil die letzten beiden Ziffern 80 durch 4 teilbar ist und durch 6 ist die Zahl automatisch teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.
Das kleinste gemeinsame Vielfacher dieser Zahlen ist diese Zahl aber nicht, bin jetzt zu faul es ganz genau nachzurechnen, aber zB. die 180 ist kleiner und Vielfaches aller dieser Zahlen
sgevolker schrieb: Gesucht wird also das kleinste gemeinsame Vielfache (würd ich sagen?)
Nicht zwangslaeufig, sondern einfach irgendein gemeinsames Vielfaches. Kleinstes Gemeinsames Vielfaches dieser Zahlen ist m. E. 180, also viel kleiner als die gesuchte Zahl.
sgevolker schrieb:
Frage: Kann man das auch berechnen?
Da es 5. Klasse ist vermutlich eher eine Strategie als eine richtige Rechnung:
Eine Zahl, die durch zwei teilbar ist, muss gerade sein - letzte Stelle ist also entweder 0, 2, 4, 6 oder 8. Eine Zahl, die durch 5 teilbar ist, kann als letzte Stelle nur 5 oder 0 haben. Also bleibt als Schnittmenge nur die 0, bzw. als moegliche Loesung 275580.
Dann mauss man natuerlich noch checken, ob 275580 auch noch durch 3, 4, 6 und 9 teilbar ist.
sgevolker schrieb: Ich wollte keinen neuen Tread dafür aufmachen und ich habe eine vergleichsweise einfach Frage, eher Lessing Klasse 5 Trotzdem möchte ich es meiner Tochter gerne mathematisch erklären und nicht mit try and error.
Die Aufgabe: 2,3,4,5,6,9 sind Teiler von 27558_ ? Die letzte Stelle muss gefunden werden. Gesucht wird also das kleinste gemeinsame Vielfache (würd ich sagen?) Richtiges Ergebnis ist meiner Meinung nach 0. Das habe ich aber herausgefunden, indem ich alle Möglichkeiten durchprobiert habe. Frage: Kann man das auch berechnen?
Wenn der CE das auch nicht versteht, bin ich wieder beruhigt
Die Lösung sollte 0 sein, also 275.580. Ich bin mathematisch eher durchschnittlich begabt aber ich habe mir aus der Schulzeit behalten, dass bei Teiler 3 und 9 die Quersumme ebenfalls durch 3 bzw. 9 teilbar sein muss.
was lernt man daraus? Erst schnell das Ergebnis posten, dann die Erklärung. Dann ist allen Miterklärern der Wind aus den Segeln genommen, weil "man" schneller war.
Das Ableiten von Funktionen wird im Alltag zwar nicht sofort sichtbar, steck aber überall dahinter. ,-)
So ist zum Beispiel die Geschwindigkeit "v" nichts weiter als die Ableitung der Funktion der Weges "s" in Abhängigkeit von der Zeit "t" und die Beschleunigung "a" nichts weiter als die Ableitung der Funktion der Geschwindigkeit "v" in Abhängigkeit von der Zeit "t".
Hoffe, ich konnte dir deine Zweifel an der Sinnhaftigkeit von Mathe ein bisschen nehmen
Wie kann ich die Winkel berechnen? Wenn ich das Dreieck teile, habe ich einen rechten Winkel und dann kann ich zwei gleichschenklige Dreiecke bilden. Da habe ich dann jeweils 45 Grad (90+45+45). Aber was bringt mir das, wie gehts dann weiter?
Wie kann ich die Winkel berechnen? Wenn ich das Dreieck teile, habe ich einen rechten Winkel und dann kann ich zwei gleichschenklige Dreiecke bilden. Da habe ich dann jeweils 45 Grad (90+45+45). Aber was bringt mir das, wie gehts dann weiter?
Kannst Du mal nachmessen, ob der Punkt, an dem der kleine Kreis die grüne Mittelsenkrechte schneidet der Mittelpunkt des Umkreises ist? Der Scan verzerrt etwas, aber es sieht so aus. Wenn das so ist, dann habe ich die Lösung.
Man benötigt jedenfalls noch irgendeine weitere Information. Klar ist, dass alpha=beta und 2 alpha+gamma =180°. Aber ohne zusätzliche Einschränkung existieren beliebig viele gleichschenklige Dreiecke, die das erfüllen. Es muss also noch etwas mit dem kleinen Kreis auf sich haben. Es wäre wirklich interessant zu sehen, wo der Mittelpunkt des Umkreises denn genau liegt. Vielleicht kann man daraus noch etwas lernen.
emjott schrieb: Das Lot von Punkt B auf Seite b schneidet Seite b genau dort, wo sich Seite b und Halbkreis schneiden?
Ich ziehe die Frage zurück.
Besser ist das, ich hab nämlich null plan was du meinst Ich dachte bisher, dass der Kreis signalisiert, dass es ein gleichschenkliches Dreieck ist. Durch die Achsen in der Mitte habe ich einen 90 Grad Winkel und kann dann mit dem zweiten Kreis zwei Dreiecke bilden mit jewels Winkeln von 45+45+90 Grad. Und dann weiß ich nicht mehr weiter.
emjott schrieb: Das Lot von Punkt B auf Seite b schneidet Seite b genau dort, wo sich Seite b und Halbkreis schneiden?
Ich ziehe die Frage zurück.
Besser ist das, ich hab nämlich null plan was du meinst Ich dachte bisher, dass der Kreis signalisiert, dass es ein gleichschenkliches Dreieck ist. Durch die Achsen in der Mitte habe ich einen 90 Grad Winkel und kann dann mit dem zweiten Kreis zwei Dreiecke bilden mit jewels Winkeln von 45+45+90 Grad. Und dann weiß ich nicht mehr weiter.
Hast du denn keinerlei Angaben zu irgendwelchen Seitenlängen, Kreisradius, usw.?
Das Dreieck ist gleichschenklig, ja. Aber ganz ohne irgendeine Info über eine Seitenlänge oder einen Winkel oder Masse bzgl. Kreis wirds schwer, eindeutige numerische Ergebnisse für die Winkel zu bekommen.
Z.B. beim Zeitungslesen.
Ein viel zu großer Teil der Journaille hat ein ähnlich entferntes Verhältnis zur Mathematik wie du. Die grundsätzliche Unterscheidung zwischen einer Funktion und ihrer Ableitung wird erschreckend oft vernachlässigt.
So z.B. beim Thema Staatsverschuldung. Regelmäßig wird 'Sparen' gleichgesetzt mit sinkender NEUverschuldung, welche die Ableitung der Gesamtverschuldung nach der Zeit ist. Die Neuverschuldung kann sinken und dennoch steigt die Gesamtverschuldung. In den Medien verschwimmen diese beiden Begriffe dauernd.
Ein anderes Beispiel ist das Thema Energie. Kilowattstunden und Kilowatt (oder Mega, Giga, Tera, ...) sind Einheiten für unterschiedliche Dinge. Ersteres für eine bestimmte Energiemenge, zweiteres für die Ableitung der Energiemenge nach der Zeit. Wenn man die Energiemenge zu einem Zeitpunkt kennt, ist zunächst mal nichts über die Ableitung bekannt. Die Ableitung kann sich auf sehr unterschiedliche Weise entwickeln und dennoch zu ähnlichen Energiemengen führen. Ahnungslose Journalisten ignorieren das aber oft. Und interessierte Verbände, Konzerne, Parteien und/oder NGOs, die Deine Wählerstimme oder Dein Geld wollen, stellen absichtlich nur einen Teil der Wirklichkeit dar.
Die konkrete Technik, wie man analytisch oder numerisch ableitet, braucht man vermutlich nur in Forschung und Entwicklung. Den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitung braucht man aber überall. Beim Anfertigen der Steuererklärung (kalte Progression!), beim Stromsparen im Haushalt, bei der Kreditabzahlung, beim Autofahren (Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges), ...
Trotzdem möchte ich es meiner Tochter gerne mathematisch erklären und nicht mit try and error.
Die Aufgabe:
2,3,4,5,6,9 sind Teiler von 27558_ ? Die letzte Stelle muss gefunden werden. Gesucht wird also das kleinste gemeinsame Vielfache (würd ich sagen?)
Richtiges Ergebnis ist meiner Meinung nach 0.
Das habe ich aber herausgefunden, indem ich alle Möglichkeiten durchprobiert habe.
Frage: Kann man das auch berechnen?
Wenn der CE das auch nicht versteht, bin ich wieder beruhigt
Die 0 ist richtig. Ich würde dabei über die Regeln für Teilbarkeit argumentieren, dass heißt
- eine Zahl ist durch 2 teilbar (und somit gerade), wenn die letzte Ziffer gerade ist.
- eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer eine 5 oder eine 0 ist.
Damit eine Zahl durch 2 und durch 5 teilbar sein muss die letzte Ziffer beides sein, die 5 ist aber nicht gerade, bleibt nur die 0.
Dass die Zahl dann auch durch 3 bzw. 9 teilbar ist, liegt daran, dass die Quersumme der Zahl, also 2+7+5+5+8 (+0) = 27 durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Durch 4 ist die Zahl teilbar, weil die letzten beiden Ziffern 80 durch 4 teilbar ist und durch 6 ist die Zahl automatisch teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.
Das kleinste gemeinsame Vielfacher dieser Zahlen ist diese Zahl aber nicht, bin jetzt zu faul es ganz genau nachzurechnen, aber zB. die 180 ist kleiner und Vielfaches aller dieser Zahlen
Nicht zwangslaeufig, sondern einfach irgendein gemeinsames Vielfaches. Kleinstes Gemeinsames Vielfaches dieser Zahlen ist m. E. 180, also viel kleiner als die gesuchte Zahl.
Da es 5. Klasse ist vermutlich eher eine Strategie als eine richtige Rechnung:
Eine Zahl, die durch zwei teilbar ist, muss gerade sein - letzte Stelle ist also entweder 0, 2, 4, 6 oder 8. Eine Zahl, die durch 5 teilbar ist, kann als letzte Stelle nur 5 oder 0 haben. Also bleibt als Schnittmenge nur die 0, bzw. als moegliche Loesung 275580.
Dann mauss man natuerlich noch checken, ob 275580 auch noch durch 3, 4, 6 und 9 teilbar ist.
Toll geunkt...
Die Lösung sollte 0 sein, also 275.580. Ich bin mathematisch eher durchschnittlich begabt aber ich habe mir aus der Schulzeit behalten, dass bei Teiler 3 und 9 die Quersumme ebenfalls durch 3 bzw. 9 teilbar sein muss.
Erst schnell das Ergebnis posten, dann die Erklärung.
Dann ist allen Miterklärern der Wind aus den Segeln genommen, weil "man" schneller war.
So ist zum Beispiel die Geschwindigkeit "v" nichts weiter als die Ableitung der Funktion der Weges "s" in Abhängigkeit von der Zeit "t" und die Beschleunigung "a" nichts weiter als die Ableitung der Funktion der Geschwindigkeit "v" in Abhängigkeit von der Zeit "t".
Hoffe, ich konnte dir deine Zweifel an der Sinnhaftigkeit von Mathe ein bisschen nehmen
Lieben Gruß
dein d0n112
Geometrie, 6 Klasse
http://s1.directupload.net/images/140407/lw3m3qm6.jpg
Wie kann ich die Winkel berechnen? Wenn ich das Dreieck teile, habe ich einen rechten Winkel und dann kann ich zwei gleichschenklige Dreiecke bilden.
Da habe ich dann jeweils 45 Grad (90+45+45). Aber was bringt mir das, wie gehts dann weiter?
Kannst Du mal nachmessen, ob der Punkt, an dem der kleine Kreis die grüne Mittelsenkrechte schneidet der Mittelpunkt des Umkreises ist? Der Scan verzerrt etwas, aber es sieht so aus. Wenn das so ist, dann habe ich die Lösung.
Man benötigt jedenfalls noch irgendeine weitere Information. Klar ist, dass alpha=beta und 2 alpha+gamma =180°. Aber ohne zusätzliche Einschränkung existieren beliebig viele gleichschenklige Dreiecke, die das erfüllen. Es muss also noch etwas mit dem kleinen Kreis auf sich haben. Es wäre wirklich interessant zu sehen, wo der Mittelpunkt des Umkreises denn genau liegt. Vielleicht kann man daraus noch etwas lernen.
Ich ziehe die Frage zurück.
Besser ist das, ich hab nämlich null plan was du meinst
Ich dachte bisher, dass der Kreis signalisiert, dass es ein gleichschenkliches Dreieck ist. Durch die Achsen in der Mitte habe ich einen 90 Grad Winkel und kann dann mit dem zweiten Kreis zwei Dreiecke bilden mit jewels Winkeln von 45+45+90 Grad. Und dann weiß ich nicht mehr weiter.
Hast du denn keinerlei Angaben zu irgendwelchen Seitenlängen, Kreisradius, usw.?
Das Dreieck ist gleichschenklig, ja. Aber ganz ohne irgendeine Info über eine Seitenlänge oder einen Winkel oder Masse bzgl. Kreis wirds schwer, eindeutige numerische Ergebnisse für die Winkel zu bekommen.
Erst heute Abend. Ich habe meinen Sohn beauftragt, beim Lehrer nach der Lösung zufragen.