adleralder schrieb: Doch die gibt es, da alpha = beta ist.
Du stellst ein Gleichungssysstem aus 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten auf. Soweit, so gut. Problem dabei ist, dass 2 Gleichungen redundant sind, da Gleichung 2 aus 1 und 3 folgt.
Mach doch mal weiter, wenn du dir sicher bist, dass das geht.
der kleine Halbkreis über den Durchmesser, hier lässt sich Satz des Thales anwenden. bild Der blaue WInkel hat somit auf jeder Seite der grünen Linie 45 grad. SOmit lässt sich jetzt Beta oder alpha ausrechnen. einmal der untere Teil und einmal der obere Teil
der kleine Halbkreis über den Durchmesser, hier lässt sich Satz des Thales anwenden. bild Der blaue WInkel hat somit auf jeder Seite der grünen Linie 45 grad. SOmit lässt sich jetzt Beta oder alpha ausrechnen. einmal der untere Teil und einmal der obere Teil
Soweit war ich ja auch schon. Rechter Winkel und zweimla jeweils 45 Grad. Aber alpha und beta kann man damit eben noch nicht ausrechnen, da dies keineswegs die Mitte von alpha und beta ist. Das wäre es imho nur bei einem gleichseitigen Dreieck, aber nicht bei einem gleichschenkligen Dreieck. Vermute ich Ich bin ja beruhigt, dass ihr das auch nicht so einfach lösen könnt ,-)
Nein, durch dieses neue Dreieck entstehen 2 weitere gleichschenklige Deckungsgleiche Dreiecke (aufgrund des äußeren Kreises erkennbar.). SOmit ergibt sich für eines der Dreiecke 180°=135 + beta1 + 1/2 gamma, also gamma 45° und beta1 22,5°. was wiederum für beta = alpha jeweils 67,5° ergibt.
adleralder schrieb: Nein, durch dieses neue Dreieck entstehen 2 weitere gleichschenklige Deckungsgleiche Dreiecke (aufgrund des äußeren Kreises erkennbar.).
Nur wenn der Mittelpunkt des Umkreises im Schnittpunkt des Halbkreises mit der gruenen Linie liegt. Was nicht zwangsweise der Fall ist und laut SGEvolker in diesem Dreieck nicht zutrifft.
adleralder schrieb: Da sich der Dreiecksmittelpunkt (Schnittpunkt Seitenhalbierende) mit dem Thaleskreis schneidet, ist es in diesem Fall so.
adleralder schrieb: Sorry für den 3. Post, aber ich meinte nicht den Dreiecksmittelpunkt sondern den Umkreismittelpunkt
Nochmal die Frage: Woran siehst Du das? Denn der Umkreismittelpunkt ist ja nicht eingezeichnet und liegt irgendwo auf der gruenen Linie. Ich habe das auch so vermutet, aber das Foto verzerrt und sgevolker meint, der Umkreismittelpunkt liegt nicht auf dem Halbkreis.
Der innerere Kreis ist tatsächlich der Umkreismittelpunkt. Das ist wohl immer so durch den Kreis gekennzeichnet und das Bild ist "nur" eine Skizze. Sprich wenn man nachmisst, dann stimmt der Abstand nicht unbedingt überein, es ist aber die Mitte, gekennzeichnet dadurch, dass ein Kreis eingezeichnet ist. Ich werd beim nächsten Elternabend mal fragen, ob die noch alle an der Waffel haben
adleralder schrieb: Kriegen wir jetzt noch die komplette Aufgabenstellung zu sehen? ;D
Berechne die rot markierten Winkel. Anleitung: Suche gleichschenkliche Dreiecke. Gegebenenfalls mussst du die Figur durch Einzeichnen von Strecken ergänzen.
alpha + beta + GAmma =180°
90° + beta + 1/2 gamma = 180°
alpha = beta.
Den Rest überlass ich Dir.
Und weiter? 3 eingesetzt in 1 ---> Gleichung 1 und 2 sind redundant --> keine eindeutige Lösung
Du stellst ein Gleichungssysstem aus 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten auf. Soweit, so gut. Problem dabei ist, dass 2 Gleichungen redundant sind, da Gleichung 2 aus 1 und 3 folgt.
Mach doch mal weiter, wenn du dir sicher bist, dass das geht.
der kleine Halbkreis über den Durchmesser, hier lässt sich Satz des Thales anwenden.
bild
Der blaue WInkel hat somit auf jeder Seite der grünen Linie 45 grad. SOmit lässt sich jetzt Beta oder alpha ausrechnen. einmal der untere Teil und einmal der obere Teil
Soweit war ich ja auch schon. Rechter Winkel und zweimla jeweils 45 Grad. Aber alpha und beta kann man damit eben noch nicht ausrechnen, da dies keineswegs die Mitte von alpha und beta ist. Das wäre es imho nur bei einem gleichseitigen Dreieck, aber nicht bei einem gleichschenkligen Dreieck. Vermute ich
Ich bin ja beruhigt, dass ihr das auch nicht so einfach lösen könnt ,-)
SOmit ergibt sich für eines der Dreiecke 180°=135 + beta1 + 1/2 gamma,
also gamma 45° und beta1 22,5°. was wiederum für beta = alpha jeweils 67,5° ergibt.
Nur wenn der Mittelpunkt des Umkreises im Schnittpunkt des Halbkreises mit der gruenen Linie liegt. Was nicht zwangsweise der Fall ist und laut SGEvolker in diesem Dreieck nicht zutrifft.
Nochmal die Frage: Woran siehst Du das? Denn der Umkreismittelpunkt ist ja nicht eingezeichnet und liegt irgendwo auf der gruenen Linie. Ich habe das auch so vermutet, aber das Foto verzerrt und sgevolker meint, der Umkreismittelpunkt liegt nicht auf dem Halbkreis.
Adleralder hat recht, Feigling auch
Der innerere Kreis ist tatsächlich der Umkreismittelpunkt. Das ist wohl immer so durch den Kreis gekennzeichnet und das Bild ist "nur" eine Skizze. Sprich wenn man nachmisst, dann stimmt der Abstand nicht unbedingt überein, es ist aber die Mitte, gekennzeichnet dadurch, dass ein Kreis eingezeichnet ist.
Ich werd beim nächsten Elternabend mal fragen, ob die noch alle an der Waffel haben
Berechne die rot markierten Winkel.
Anleitung: Suche gleichschenkliche Dreiecke. Gegebenenfalls mussst du die Figur durch Einzeichnen von Strecken ergänzen.
Mehr steht da nicht.
Mathe bestanden